python/TangDou/AcWing/Combinations/887.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"

// 快速幂
int qmi(int a, int k, int p) {
    int res = 1;
    while (k) {
        if (k & 1) res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

//  功能：组合数模板
int C(int a, int b, int p) {
    if (a < b) return 0;
    int down = 1, up = 1;

    for (int i = a, j = 1; j <= b; i--, j++) {
        up = up * i % p;
        down = down * j % p;
    }
    return up * qmi(down, p - 2, p) % p;
}

//  Lucas公式
int lucas(int a, int b, int p) {
    if (a < p && b < p) return C(a, b, p);
    return C(a % p, b % p, p) * lucas(a / p, b / p, p) % p; // 递归套用公式
}

int n, p;

signed main() {
    cin >> n;
    while (n--) { // n组询问
        int a, b;
        cin >> a >> b >> p;
        cout << lucas(a, b, p) << endl; // 利用lucas公式计算组合数
    }
    return 0;
}