|
|
#include <bits/stdc++.h>
|
|
|
using namespace std;
|
|
|
|
|
|
const int N = 110, M = N << 1;
|
|
|
int v[N], w[N];
|
|
|
int n, m, root;
|
|
|
|
|
|
// f[u][i][j] 以u为根，在前i个子树中(组)选择，最大体积不超过j的所有方案
|
|
|
// 属性：max价值
|
|
|
int f[N][N][N];
|
|
|
|
|
|
// 链式前向星
|
|
|
int e[M], h[N], idx, ne[M];
|
|
|
void add(int a, int b) {
|
|
|
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
// u:以u为根的树
|
|
|
// 返回值：以u为根的树，一级子树son的个数
|
|
|
int dfs(int u) {
|
|
|
/*
|
|
|
① 以u为根的树,如果现在剩余体积j>=v[u], 最起码可以把u装下，能获取到w[u]的价值
|
|
|
如果你想研究一下以u为根的子树最多可以获得多大价值，那u节点是必须装下来，否则后续子树根本没机会讨论
|
|
|
*/
|
|
|
for (int j = v[u]; j <= m; j++) f[u][0][j] = w[u];
|
|
|
|
|
|
// ② 考虑u的每个子树
|
|
|
int s = 0;
|
|
|
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 枚举u的每个子节点
|
|
|
s++; // 前s个子树
|
|
|
int son = e[i]; // 在链式前向星中，这是几号节点
|
|
|
int c = dfs(
|
|
|
son); // 对子节点son,把它的f[son][c][k]信息填充完整,返回son子树的一级结点个数
|
|
|
|
|
|
/*
|
|
|
目标:填充f[u][i][j],
|
|
|
i:
|
|
|
1~dfs(u)的每个值，dfs(u)返回的是u的下级节点个数，也就是一级子树个数，0上面讨论过了,不用再讨论
|
|
|
j: 枚举每一个u子树的合法空间j
|
|
|
k：给定j这么大的空间，那么为son这棵子树留多大空间,k∈
|
|
|
[0,j-v[u]],son子树可以贡献的最大价值依定义就是f[son][c][k] f[u][s -
|
|
|
1][j -
|
|
|
k]:在处理s个子树前，前s-1个都已经填充完毕，可以依赖。由于son占了k个空间，那么前序依赖就是f[u][s-1][j-k]
|
|
|
*/
|
|
|
for (int j = v[u]; j <= m; j++)
|
|
|
for (int k = 0; k <= j - v[u]; k++)
|
|
|
f[u][s][j] = max(f[u][s][j], f[u][s - 1][j - k] + f[son][c][k]);
|
|
|
}
|
|
|
return s; // 返回u有多少个子结点
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
int main() {
|
|
|
// 初始化链式前向星
|
|
|
memset(h, -1, sizeof h);
|
|
|
|
|
|
cin >> n >> m; // 物品个数和背包容量
|
|
|
for (int i = 1; i <= n; i++) { // n个物品
|
|
|
int p;
|
|
|
cin >> v[i] >> w[i] >> p; // 体积、价值、父亲
|
|
|
if (p == -1)
|
|
|
root = i; // 对一棵树而言，根是最重要的
|
|
|
else
|
|
|
add(p, i); // 从父亲向儿子建边，一般树都是从上到下建边
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
int s = dfs(root); // 从根节点开始遍历，填充DP Table,返回值是root有几个子树
|
|
|
/*
|
|
|
Q:为什么需要dfs返回root有多少个子树呢？
|
|
|
A:DP问题，一般的答案都在状态转移方程上。比如f[u][i][j]表示以u为根的树中，在前i个儿子中去找，在体积不超过j的情况下,最大的价值是多少。
|
|
|
我们可以看出，最终的答案就是f[root][root的儿子总数][m]
|
|
|
这样看来，计算返回出root的儿子总数就是合情合理了
|
|
|
*/
|
|
|
printf("%d\n", f[root][s][m]);
|
|
|
return 0;
|
|
|
} |
