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python/TangDou/16进制补码.md

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16进制数（负数）如何求补码

计算机对数据的计算方式是：采用数的补码进行直接的加减运算。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中 00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2，错误。

但是采用他们的补码：00000001+11111111=00000000.

则可以进行正常的直接加减运算。

所以：对于求补码问题。

① 正数的补码为他本身

② 负数的补码为：

  • 2进制：11111111-正数的2进制码+1
  • 16进制：FFFF-正数16进制码+1

原理：正数+负数=0。而0的表示方法只有一种：00000000；0000

所以本该用，0000-正数，结果即为负数的补码。而不好减，所以把0000转化为FFFF+1，或者11111111+1.

例：给出-100，求其16进制的补码。

先求正数100的16进制为：0X64，

然后套用公式：FFFF-0064+1=FF9C。

FF9C即为所求。

回到本题

整数-5的16位补码表示是

① 先求正数5的16进制为0X05 ② 套用公式FFFF-0005+1=FFFB

所以，答案选择 D