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865 B

AF=A'F,ME=EM' 所以,问题就变成了求A'M'的直线最短距离。

这里有一个天然的Rt\triangle A'AM' OA=3,OM'=OM=3/2,所以AM'=9/2

下面求AA'是多长呢?我们知道A'A关于抛物线的对称轴对称的,抛物线的对称轴是\large x=-\frac{b}{2a}=3,所以AA'=6

A'M'=\sqrt{(\frac{9}{2})^2+6^2}=\sqrt{\frac{81+144}{4}}=\frac{15}{2}=7.5

扩展阅读

抛物线的对称轴公式