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1.4 KiB
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- 如果
AB是边- 通过
A,B引AB的垂线，再分别截取AB的长度，就可以构造正方形。 - 因为图中的
P,Q没有说具体位置，所以P_1,P_2,P_3,P_4都可能是答案。 - 以
P_1为例进行计算: 通过三角形全等，P_1(\sqrt{3}+1,\sqrt{3})其中的三个点，就不用这么麻烦了，利用平移思想就可以得到了： 对照A->P_1,B->P_2,A是+1,+\sqrt{3}B也是+1,+\sqrt{3},即P_2(1,1+\sqrt{3})同理P_3(-1,1-\sqrt{3})P_4(\sqrt{3}-1,-\sqrt{3})
- 通过
- 如果
AB是对角线
则以AB为对角线的正方形必然在图中的圆上。
设P_5坐标为(m,n)，利用全等三角形，知道
\large \left\{\begin{matrix}
m=n & \\
n-1=\sqrt{3}-m &
\end{matrix}\right.
注：上面的板书写错了，是n-1=\sqrt{3}-m
\therefore m=n=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
即P_5(\frac{\sqrt{3}+1}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2})
那P_6怎么求呢？
还是中线定理：
x+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=1
解得:
x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}
y=-\frac{\sqrt{3}-1}{2}