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**经验总结**
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- 开口向上 $\Leftrightarrow$ $a>0$
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- 开口向下 $\Leftrightarrow$ $a<0$
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- $-\frac{b}{2a}$是对称轴
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- $c$是$x=0$时图像与$y$轴的交点
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(1) $abc>0$
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- 此题开口向上$a>0$
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- 看对称轴:$-\frac{b}{2a}=-1$
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$\therefore a 与 b 同号$,即$b>0$
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- $c$应该是与$y$轴交点，此题中图像与$y$轴交点很显然是小于$0$,所以$abc=++-$，所以乘积是小于$0$的，第一题错误
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(2) 看对称轴:$-\frac{b}{2a}=-1$
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$\Rightarrow b=2a$正确
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(3)$9a-3b+c$这个需要使用 **赋值法**,令$x=-3$即可，观察图像，$x=-3$时，$y>0$,所以本题**正确**
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(4)$b<a+c$
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这个也是讨论三个系数之间关系，一样要用到 **赋值法**,令$x=-1$,观察图像，$y<0$,即$ax^2+bx+c<0 \Rightarrow a-b+c<0 \Rightarrow b>a+c$
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**本题错误**
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(5)$3a+c>0$
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此题不是讨论$a,b$，也不讨论$a,b,c$，需要等量代换，就是用$b$和$a$的关系，描述出$b$来，根据上面(2)的结果，我们知道$b=2a$,就是$a+b+c>0$
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令$x=1$,观察图像$y>0$,也就是$a+b+c>0$,**本题正确** |