#include using namespace std; typedef pair PII; #define x first #define y second const int N = 160; const int INF = 0x3f3f3f3f; PII q[N]; // 每个点的坐标 char g[N][N]; // 邻接矩阵,记录是否中间有边 double dis[N][N]; // 每两个牧区(点)之间的距离 double maxd[N]; // maxd[i]:由i点出发,可以到达的最远的最短距离是多少 // Q:什么是最远的最短距离? // 答:举个不太恰当的例子,比如A->B->C->D,边权都是1 ,同时存在一条A->D,边权是1。此时,有短的不取长的,所以A->D的距离是1,不是3。 // 欧几里得距离 double get(PII a, PII b) { int x = a.x - b.x, y = a.y - b.y; return sqrt(x * x + y * y); } int main() { // 牧区:点,牧场:连通块 int n; // 点数 scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d %d", &q[i].x, &q[i].y); // 点坐标 // 邻接矩阵,描述点与点之间的连通关系 // 这个用int还没法读入,因为它的输入是连续的,中间没有空格,讨厌啊~ // 字符数组与scanf("%s",g[i])相结合,直接写入二维数组g的每一行上,这个技巧是值得我们学习的。 for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", g[i]); // 遍历行与列,计算出每两个点之间的距离 // ① 距离只在同一连通块中存在,不同的连通块间的距离是INF // ② 自己与自己的距离是0 // ③ 两个牧区相连,距离=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) // 本质: g + q => dis for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) { // 1. double数组,在全局变量区,默认值是0 // 2. 当i==j时,自己到自己的距离是0,所以没动作,直接使用默认值,即d[i][i]=0,自己到自己没有距离 // 3. 当g[i][j]=='1'时,说明两者之间存在一条边,距离就是欧几里得距离计算办法 // 4. 否则就是没有路径 if (i == j) dis[i][j] = 0; else if (g[i][j] == '1') dis[i][j] = get(q[i], q[j]); else // 注意:由于dis数组是一个double类型,不能用memset(0x3f)进行初始化正无穷 dis[i][j] = INF; } // ① Floyd算法 k,i,j // 原始各连通块内的多源最短路径 for (int k = 0; k < n; k++) for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]); // ② (1)求出未建设两个连通块之间线路前,所有连通块的直径最大值res1 // (2)求出未建设两个连通块之间线路前,每个点的可以到达的最远最短距离,下一步做模拟连线时会用到 double res1 = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) // 求i到离i(最短路径) 最长距离 if (dis[i][j] < INF) maxd[i] = max(maxd[i], dis[i][j]); // 所有点的最远距离PK,获取所有连通块的最大直径 res1 = max(res1, maxd[i]); } // ③ 模拟连线操作,看看这样连线后生成的新牧场直径会不会刷新原来的记录 double res2 = INF; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) if (dis[i][j] == INF) // 如果i,j不在同一个连通块内 // 连接原来不在同一连通块中的两个点后,可以取得的最小直径 res2 = min(res2, maxd[i] + maxd[j] + get(q[i], q[j])); // PK一下 printf("%.6lf\n", max(res1, res2)); return 0; }