#include using namespace std; // dijkstra算法模板及其用法 // https://www.cnblogs.com/yoyo-sincerely/p/6400906.html // https://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/12/2634227.html /*************************************** * About: 有向图的Dijkstra算法实现 * Author: Tanky Woo * Blog: www.WuTianQi.com ***************************************/ const int maxnum = 100; const int maxint = 999999; // 各数组都从下标1开始 int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度 int prevArr[maxnum]; // 记录当前点的前一个结点 int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度 int n, line; // 图的结点数和路径数 void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]) { bool s[maxnum]; // 判断是否已存入该点到S集合中 for (int i = 1; i <= n; ++i) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = 0; // 初始都未用过该点 if (dist[i] == maxint) prev[i] = 0; else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = 1; // 依次将未放入S集合的结点中,取dist[]最小值的结点,放入结合S中 // 一旦S包含了所有V中顶点,dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度 for (int i = 2; i <= n; ++i) { int tmp = maxint; int u = v; // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值 for (int j = 1; j <= n; ++j) if ((!s[j]) && dist[j] < tmp) { u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码 tmp = dist[j]; } s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中 // 更新dist for (int j = 1; j <= n; ++j) if ((!s[j]) && c[u][j] < maxint) { int newdist = dist[u] + c[u][j]; if (newdist < dist[j]) { dist[j] = newdist; prev[j] = u; } } } } void searchPath(int *prev, int v, int u) { int que[maxnum]; int tot = 1; que[tot] = u; tot++; int tmp = prev[u]; while (tmp != v) { que[tot] = tmp; tot++; tmp = prev[tmp]; } que[tot] = v; for (int i = tot; i >= 1; --i) if (i != 1) cout << que[i] << " -> "; else cout << que[i] << endl; } int main() { freopen("../MiniPath/Dijkstra2.txt", "r", stdin); // 各数组都从下标1开始 // 输入结点数 cin >> n; // 输入路径数 cin >> line; int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度 // 初始化c[][]为maxint for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j) c[i][j] = maxint; for (int i = 1; i <= line; ++i) { cin >> p >> q >> len; if (len < c[p][q]) // 有重边 { c[p][q] = len; // p指向q c[q][p] = len; // q指向p,这样表示无向图 } } for (int i = 1; i <= n; ++i) dist[i] = maxint; for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) printf("%8d", c[i][j]); printf("\n"); } Dijkstra(n, 1, dist, prevArr, c); // 最短路径长度 cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl; // 路径 cout << "源点到最后一个顶点的路径为: "; searchPath(prevArr, 1, n); }