###　将军饮马

####　模型3
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/02/4be9532200d21449d7715028d96c3571.png)

**本题由1，2升级而来，不再是两静一定，而是两动一定了！！**

但是很显然，它符合将军饮马问题的基本条件，就是 <font color='red' size=4><b>有公共端点的，两个线段和的最小值</b></font>

那该怎么做呢？

答：先不管什么$N$是不是动点,我们直接按模型$2$来做，视$N$为定点。则有关于河$BD$做出对称点$N'$，连接$C \sim N'$,则$CN'$就是答案。
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/02/881cbfec64e9a0ca208640813d361609.png)

但问题是$N$是动点，$N'$也是动点，没法求啊~

我们再来看一下条件，有一个$BD$是角平分线的条件，所以$N$关于角平分线的对称点，**一定**　是在$BA$上！

问题就进一步转化为 **求$C$到$AB$上某一个点的距离最短**，那不就是垂线段最短吗？

所以，从$C$引垂线到$AB$，垂足为$H$,求出$HC$就是答案。

因为知道三角形面积$S_{\triangle ABC}=1/2 \times AB \times CH$

$18=1/2 \times 12 \times CH$

$\therefore CH=3$