#include using namespace std; //题解 //https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/13566274.html //const int INF = 2147483647; 这个 2147483647的十六进制表示：0x7fffffff,是等价的 const int INF = 0x7fffffff; const int N = 1000010; int cnt; struct Node { int left; //左儿子 int right; //右儿子 int size; //以该节点为根结点的子树的结点个数 int value; //该结点的权值 int sq_sum; //该结点权值出现的次数 } tree[N]; int q, opt, x; /** * 测试用例： 7 5 1 5 3 5 5 1 3 2 2 3 3 4 3 参考答案： 2 3 1 5 */ //查询数x的排名(找出以root为根的树中，有多少个结点值小于查询数x) int queryVal(int root, int x) { //root==0表示进入到一个结点，准备再向下，结果再向下没有了，就是：表示找不到权值为x的数，返回0 if (root == 0) return 0; //如果x等于树根的value值，那么比它小的有tree[tree[root].left].size个， // 它是第tree[tree[root].left].size+1个 if (x == tree[root].value) return tree[tree[root].left].size; //如果x小于树根的value值，那么需要到左子树中去计算排名 if (x < tree[root].value) return queryVal(tree[root].left, x); //如果x大于树根的value值，那么需要到右子树中去计算排名,同时，需要加上左子树的 // 结点个数+root的结点个数 return queryVal(tree[root].right, x) + tree[tree[root].left].size + tree[root].num; } //查询排名为x的数 int queryRank(int root, int x) { //root==0表示进入到一个结点，准备再向下，结果再向下没有了，就是：表示找不到排名为x的数，返回0 if (root == 0) return 0;//其实这里的有坑的，找不到题目没有说明是返回INF，还是返回0， // 实测返回INF也是可以AC的。 //如果左子树中包含这个排名，那么递归到左子树去找 if (tree[tree[root].left].size >= x) return queryRank(tree[root].left, x); //如果根结点的排名==x,那么返回根结点的权值 if (tree[tree[root].left].size + tree[root].num >= x) return tree[root].value; //如果右子树中包含这个排名，那么递归到右子树中去找，这个子排名就是减去左子树的总结点个数 // 再减去root的个数 return queryRank(tree[root].right, x - tree[tree[root].left].size - tree[root].num); } //向二叉搜索树中增加一个权值为x的数字 void insert(int root, int x) { //由于增加了一个结点，root的总结点个数+1 //这一步是递归的必要步骤，表示以它为根的家族中增加了一个结点 tree[root].size++; //如果新增加的数字x与root根的权值相等，那么num++ if (tree[root].value == x) { tree[root].num++; } else if (tree[root].value > x) {//如果root的权值大于x,左子树 //如果左子树不空，则递归向左子树插入结点x if (tree[root].left != 0) insert(tree[root].left, x); else { //如果左子树为空，那么需要创建一个新结点 tree[++cnt].value = x; //新的数组位置用来存储x tree[cnt].size = 1; //新增加的结点，下面没有子树，所以size=1 tree[cnt].num = 1; //权值为x的目前只有1个 tree[root].left = cnt; //添加为左子树 } } else { //如果root的权值小于x，右子树 //如果右子树不空，则递归向右子树插入结点x if (tree[root].right != 0) insert(tree[root].right, x); else { //如果右子树为空，那么需要创建一个新结点 tree[++cnt].value = x; //新的数组位置用来存储x tree[cnt].size = 1; //新增加的结点，下面没有子树，所以size=1 tree[cnt].num = 1; //权值为x的目前只有1个 tree[root].right = cnt; //添加为右子树 } } } /** * 功能：查询前驱 * @param root 以root为根的树 * @param x 要查找的数字x * @param ans 暂存的前驱值，待更新成最合理的前驱值 * @return 数字x的前驱 */ int queryPrev(int root, int x, int ans) { //如果根结点值大于x,那么需要去左子树中去找 if (tree[root].value >= x) { //如果左子树为空的,将前面获取到的最优解返回就可以了 if (tree[root].left == 0) return ans; else //到左子树中去查找 return queryPrev(tree[root].left, x, ans); } else { //如果根结点值小于x,那么需要到右子树中去找 //如果右子树为空，那么就是根结点的value值 if (tree[root].right == 0) return tree[root].value; //右子树不为空，递归到右子树去查找 return queryPrev(tree[root].right, x, tree[root].value); } } /** * 功能：查询后继 * @param root 以root为根的树 * @param x 要查找的数字x * @param ans 暂存的后继值，待更新成最合理的后继值 * @return 数字x的后继 */ int queryNext(int root, int x, int ans) { //如果根结点的权值小于等于x,需要向右子树去找 if (tree[root].value <= x) { //如果右子树为空，则没有比它更大的，返回暂存的最合理值ans if (tree[root].right == 0) return ans; else //如果右子树不空，则递归到右子树中去找 return queryNext(tree[root].right, x, ans); } else { //向左子树中去找 //如果左子树为空，那么就是根的value值 if (tree[root].left == 0) return tree[root].value; //如果左子树不空，递归到左子树去找 return queryNext(tree[root].left, x, tree[root].value); } } int main() { //q次询问 cin >> q; while (q--) { //操作命令和操作的值 cin >> opt >> x; switch (opt) { case 1: //查询x数的排名,注意这后面的+1，其实,rnk就是在根为root的子树中， // 找到比x值小的结点的个数，然后再加1，就是x的排名 cout << queryVal(1, x) + 1 << endl; break; case 2: //查询排名为x的数 cout << queryRank(1, x) << endl; break; case 3: //求x的前驱 cout << queryPrev(1, x, -INF) << endl; break; case 4: //求x的后继 cout << queryNext(1, x, INF) << endl; break; case 5: //插入一个数 x if (cnt == 0) { //一个都没有，那么，第一个是根结点 cnt++; //数组中1号位置 tree[cnt].num = 1; //权值是x的数量目前是1个 tree[cnt].size = 1; //它+子树结点的总结点个数是1个 tree[cnt].value = x; //权值是x } else insert(1, x); //将数x插入到根为1的二叉搜索树中 break; } } return 0; }