#include using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 1010; /** 这一题其实就是分解质因数,把试管数和每种细胞分解质因数,试管有的质因数细胞也要有, 才能在一段时间后装入试管。 */ //分解质数因子的结果(对试管的数量进行质数因子分解的结果) struct node { int number; //质数因子 int count; //质数因子的个数 } a[N]; int idx;//这个idx是配合a[N]使用的下标变量 //试管的总数 M=pow(m1,m2) int m1; //试管的数量底 int m2; //试管的数量幂 int n; //细胞种数 //预求最小,先设最大 int Min = INF; /** 测试数据 2 24 1 30 12 2 两种细胞 24 1 m1=24,m2=1 ,pow(m1,m2)=pow(24,1)=24 试管个数 30 12 第一种细胞,每秒分裂30个;第二种细胞,每秒分裂12个。 答案:2 解析: 第1种细胞,每秒分裂30个。24分解质因数为=2*2*2*3, 而30%2=0,30%3=0,所以30肯定可以通过不断分裂成为24的个倍数。 30里面有1个2,1个3,1个5。要想达到3个2,需要3个30相乘。按本题上下文来说,就是分裂3次。 乘上一个30,就可以多出一个2的因子,需要3个,就是需要3秒。 第2种细胞,从1个细胞开始,第一秒分裂为12个,第二秒就是 12*12个,也就是144个。而144/24=6, 就是说明此时可以平均分布到每个试管中了。 */ int main() { //读入 cin >> n >> m1 >> m2; //对x进行分解质数因子 for (int i = 2; i <= m1; i++) { //如果x可以整除因子i if (m1 % i == 0) { a[++idx].number = i; //a数组从下标1开始,记录数字 //采用能除尽除的思路 while (m1 % i == 0) { m1 /= i; a[idx].count++;//记录质数因子的个数 } //换算成试管的总数,因为原题是m1^m2,所以可以分解成每个质数因子的m2次方的乘积 a[idx].count *= m2; } } //遍历n类细胞,看看谁的分裂时间最快(就是求最小值)能平均分配到试管中 while (n--) { int s;//每秒钟的分裂个数 cin >> s; //是否可以成功装入容器的标识 bool flag = true; //遍历每个m1的质数因子 for (int i = 1; i <= idx; i++) //一旦发现s在没有分裂前就没有质数因子a[i],那么就永远不可能分裂出m1^m2的倍数了 if (s % a[i].number != 0) { flag = false; break; } //如果所有质数因子都存在,那么就一定可以通过分裂达到一定次数后,成为m1^m2的倍数 //如果不是所有质数因子存在,那么这种细胞就需要放弃掉了,因为永远都不可能放到M个试管中去。 if (flag) { //这里的最大值初始化为0是有意义的,要注意,不能使用-INF,这样就成功躲过了0 int Max = 0; //遍历m1的每一个质数因子 for (int i = 1; i <= idx; i++) { //s中每一个质数因子出现的个数 int cnt = 0; //分解质因数 while (s % a[i].number == 0) { s /= a[i].number; cnt++; } //细胞的每秒分裂数:s //s里面质数因子a[i]的个数:cnt //想在达到或超过的质数因子a[i]的个数:a[i].count //以s=30为例,观察它当中质因子2的变化情况 // 0秒 1个 // 1秒 30个 30=2*3*5 // 2秒 30*30个 30*30=2*3*5*2*3*5 // 3秒 30*30*30个 30*30*30= 2*3*5*2*3*5*2*3*5 // 看出来了吧,每秒都是原来的30倍个,但因子2的增加,可是1个1个增加的。 // 为什么是1个呢?因为30原来的质数因子就只有1个2,如果有2个2,就是2个2个增加的。 // 总结一下:以30为例,因为只有1个2这个质数因子,那么,如果需要3个2,就需要分裂3秒! // 如果需要a[i].count这么多个质数因子,就要找出原配带来cnt个的,经过几秒才能等于或超过。 // C++的整数除法上取整~ int second = (a[i].count - 1) / cnt + 1; //找出s中幂指数最大的 Max = max(Max, second); } Min = min(Min, Max);//最少秒时可以装进试管 } } if (Min == INF) printf("-1");//如果没有改变,输出-1 else printf("%d", Min);//输出结果 return 0; }