#include using namespace std; // 中缀转后缀 unordered_map g{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}}; // 操作符优先级 string infixToPostfix(string s) { string t; // 结果串 stack stk; // 栈 for (int i = 0; i < s.size(); i++) { // ①数字 if (isdigit(s[i])) { int x = 0; while (i < s.size() && isdigit(s[i])) { x = x * 10 + s[i] - '0'; i++; } i--; t += to_string(x), t += ' '; } else if (isalpha(s[i])) // ②字符,比如a,b,c t += s[i], t += ' '; else if (s[i] == '(') // ③左括号 stk.push(s[i]); // 左括号入栈 else if (s[i] == ')') { // ④右括号 while (stk.top() != '(') { // 让栈中元素(也就是+-*/和左括号)一直出栈,直到匹配的左括号出栈 t += stk.top(), t += ' '; stk.pop(); } stk.pop(); // 左括号也需要出栈 } else { // ⑤操作符 +-*/ while (stk.size() && g[s[i]] <= g[stk.top()]) { t += stk.top(), t += ' '; stk.pop(); } stk.push(s[i]); // 将自己入栈 } } // 当栈不为空时,全部输出 while (stk.size()) { t += stk.top(), t += ' '; stk.pop(); } return t; } // 后缀转表达式树 const int N = 500, M = N << 1; #define ls e[h[u]] // 左儿子 #define rs e[ne[h[u]]] // 右儿子,由于表达式树是二叉树,有右儿子时一定有左儿子 // 链式前向星 int e[M], h[N], idx, ne[M]; void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; } char a[N]; int al = 25; // a[]:节点号对应的字符,0~25为数字a~z在表达式树中节点的编号,26及以上为每一个操作符的编号,注意:如果前后出现多次同一运算符,它们的节点号是不一样的 // 构造表达式树 int build(string postfix) { stack stk; // 节点号栈 // 链式前向星初始化 memset(h, -1, sizeof h); idx = 0, al = 25; // 后缀表达式->表达式树,可以转化:前缀表达式,中缀表达式,后缀表达式 for (int i = 0; i < postfix.size(); i++) { // 枚举后缀表达式每一个字符 char c = postfix[i]; if (c == ' ') continue; if (isalpha(c)) stk.push(c - 'a'); // 不是操作符,是数字,按字符-'a'的数字号入栈 else { // 如果是运算符 int x = stk.top(); // 取出两个节点 stk.pop(); int y = stk.top(); stk.pop(); a[++al] = c; // 操作符,申请一个节点号,并且,记录下来节点号与原字符的关系 add(al, x), add(al, y); // 由操作符向左右两个儿子连出边 stk.push(al); // 操作符节点入栈 } } return stk.top(); // 栈顶部的字符就是根 } // 输出节点u char out(int u) { if (u >= 26) return a[u]; // 节点号大于等于26的是操作符+-*/ return u + 'a'; // a~z,记录的是0~25,输出需要加上偏移量'a' } // 判断操作符 bool isOp(char c) { return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'; } // 获取符合题意的中缀表达式 string inorder(int u) { string ans = ""; if (h[u] == -1) { ans += out(u); return ans; } string lstr = inorder(ls); string rstr = inorder(rs); // 下面的代码是本题的题意要求 if (isOp(a[ls]) && g[a[u]] > g[a[ls]]) { // 如果左儿子是操作符,并且当前运算符优先级大于左儿子运算优先级,需要左儿子加上括号 ans += '('; ans += lstr; ans += ')'; } else ans += lstr; // 否则,左儿子不加括号 ans += out(u); // 左儿子完事,把自己加上 if (isOp(a[rs]) && g[a[rs]] <= g[a[u]]) { // 如果右儿子是操作符,并且,右儿子运算符优先级小于等于当前运算符优先级 if ((a[u] == '+' && a[rs] == '-') // 当前是+,右儿子是- || (a[u] == '*' && a[rs] == '/') // 当前是*,右儿子是/ || (a[u] == '+' && a[rs] == '+') // 当前是+,右儿子是+ || (a[u] == '*' && a[rs] == '*')) // 当前是*,右儿子是* ans += rstr; // 都不需要加括号 else ans += '(' + rstr + ')'; // 否则需要加括号 } else ans += rstr; // 否则右儿子不加括号 return ans; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("HDU1123.in", "r", stdin); freopen("HDU1123.out", "w", stdout); #endif int n; cin >> n; while (n--) { string infix; cin >> infix; // 中缀转后缀 string postfix = infixToPostfix(infix); // 根据后缀表达式创建表达式树 int root = build(postfix); cout << inorder(root) << endl; } return 0; }