#include using namespace std; const int N = 20; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, r, c; // n行m列的矩阵,从中选择r行c列 int a[N][N]; // 原始矩阵 int f[N][N]; // DP数组 int cw[N]; // 每一列内部的代价,column代价,用cw表示(在行确定的情况下) int rw[N][N]; // 任意两列之间的代价,因为列之间可能不连续,所以需要用二维描述 // 比如rw[3][6],描述第3列与第6列被选中,它们之间相邻,计算它们之间的差值绝对值, // 也就是横向代价。 int q[N]; // 计算一个二进制数中有多少个数字1 int count(int x) { int s = 0; for (int i = 0; i < n; i++) s += x >> i & 1; return s; } int main() { cin >> n >> m >> r >> c; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) cin >> a[i][j]; int res = INF; for (int st = 0; st < 1 << n; st++) // 二进制枚举 if (count(st) == r) { // 如果二进制的状态表示中,数字1的个数与目标值相同 for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) if (st >> i & 1) q[j++] = i; // 记录选择了哪几行 // 预处理出每一列(i列)(在选择r行后,形成的小矩阵情况下) // 数字上下之间的abs(差值) for (int i = 0; i < m; i++) { // 枚举每一列 cw[i] = 0; // 计算每一列数字上下之间的abs(差值)和 for (int j = 1; j < r; j++) // 选择的每一行 cw[i] += abs(a[q[j]][i] - a[q[j - 1]][i]); } // 如果i与j列选择后相邻,预处理出sum(abs(差值)),方便DP增量时使用 // j一定要在i后面才有意义 for (int i = 0; i < m; i++) // 枚举每一列,开始列 for (int j = i + 1; j < m; j++) { // 从i列到j列,结束列 rw[i][j] = 0; // 多轮DP,需要手动初始化后才能进行处理 for (int k = 0; k < r; k++) // 选择的每一行 rw[i][j] += abs(a[q[k]][i] - a[q[k]][j]); // 将多行的相邻(i,j)列之间的所有abs(差值)都汇总到rw[i][j] } // DP for (int i = 0; i < m; i++) { // 枚举每一列 f[i][1] = cw[i]; // 第i个数结尾,长度为1的子矩阵,没有横向的,只有纵向的 for (int j = 2; j <= c; j++) { f[i][j] = INF; // 向前寻找前一个有效位置k for (int k = 0; k < i; k++) // 两者间的转移关系= + 纵向i列转移代价 + (k,i)之间的横向转移代价 f[i][j] = min(f[i][j], f[k][j - 1] + cw[i] + rw[k][i]); } // 每次的结果都有机会参加评比 res = min(res, f[i][c]); } } // 输出最终的最小值 cout << res << endl; return 0; }