#include using namespace std; const int N = 100010; int a[N], b[N]; // 两个整数数组保存高精度计算的结果 // 欧拉筛 int primes[N], cnt; bool st[N]; void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) { st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } // 计算n!中包含质数p的个数 int get(int n, int p) { int s = 0; while (n) s += n / p, n /= p; return s; } // 高精乘低精 void mul(int a[], int &al, int b) { int t = 0; for (int i = 1; i <= al; i++) { t += a[i] * b; a[i] = t % 10; t /= 10; } while (t) { a[++al] = t % 10; t /= 10; } } // 高精减高精 void sub(int a[], int &al, int b[]) { for (int i = 1, t = 0; i <= al; i++) { a[i] -= t + b[i]; if (a[i] < 0) a[i] += 10, t = 1; else t = 0; } while (al > 1 && !a[al]) al--; } // C(a,b)的结果,高精度保存到c数组,同时,返回c数组的长度len void C(int a, int b, int c[], int &cl) { // 高精度的基底,乘法的基数是1 c[1] = 1; cl = 1; // 由于高精度数组中只有一位,是1,所以长度也是1 for (int i = 0; i < cnt; i++) { // 枚举区间内所有质数 int p = primes[i]; /* C(a,b)=a!/(b! * (a-b)!) a!中有多少个质数因子p 减去(a-b)!的多少个质数因子p, 再减去b!的质数因子p的个数,就是总个数 s记录了p这个质数因子出现的次数 */ int s = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p); while (s--) mul(c, cl, p); // 不断的乘p,结果保存到数组c中。len将带回c的有效长度 } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 筛质数 get_primes(2 * n); int al, bl; C(n + m, m, a, al); // C(n+m,m),将高精度结果记录到a数组中,返回数组有效长度al C(n + m, m - 1, b, bl); // C(n+m,m-1),将高精度结果记录到b数组中 sub(a, al, b); // 计算a-b的高精度减法 // 输出结果,注意是倒序 for (int i = al; i; i--) printf("%d", a[i]); return 0; }