#include using namespace std; // 欧拉筛 const int N = 1e5 + 10; int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) { st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } int main() { // 加快读入 ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0); // 筛出区间内所有质数 get_primes(N - 1); int n; cin >> n; // 1、质数与质数之间没有边 // 2、合数可以由它的质因子连边,那么合数与合数之间就是没有边 // 根据上面的性质,这就是一个由质数集合与合数集合构成的一个二分图,根据二分图染色办法知道,只需要1~2种颜色即可 n <= 2 ? puts("1") : puts("2"); // n=3时,价值就会出现4,就是有合数出现,这时就是二分图,而且中间有边连接了 for (int i = 2; i <= n + 1; i++) !st[i] ? printf("1 ") : printf("2 "); // 没有被筛掉的话,是质数,输出1,否则合数输出2 return 0; }