// #include #include #include #include #include using namespace std; const int N = 70; int a[N]; // 用来装每个木棍的长度 int n; // 木棍个数 int len; // 组长度 int sum; // 总长度 bool st[N]; // 标识某个木棍是不是使用过了 /* u :木棒号,下标从0开始 last:最后一个木棒目前的长度 start:从哪个索引号开始继续查找 只要搜索到解就停止的dfs问题,一般用bool类型作为返回值,因为这样,搜到最优解就返回true,用dfs的返回值作为条件, 就可以瞬间退出递归了。比上一题中专门设置标志变量的方法要更好。 */ bool dfs(int u, int last, int start) { // 因为填充的逻辑是填充满了一个,才能走到下一个面前,所以如果成功到达了第u个前面的话,说明前u-1个都是填充满的 // 如果在第u个面前,检查到木棒长度 乘以 木棒数量 等于总长度,说明完成了所有填充工作,递归终止 if (len * u == sum) return true; // 因为每一个木棒原来都是客观存在的,所以,每组木棍必须可以填充满一个木棒 // 不能填充满,就不能继续填充下一个木棒 if (last == len) return dfs(u + 1, 0, 0); // 注意当一组完成时,下一组从0开始搜 // 在当前木棒没有填充满的情况下,需要继续找某个木棍进行填充 // start表示搜索开始的位置 // 防止出现 abc ,cba这样的情况,我们要的是组合,不要排列,每次查找选择元素后面的就可以了 for (int i = start; i < n; i++) { // 使用过 or 超过枚举的木棒长度 if (st[i] || last + a[i] > len) continue; // 准备将i号木棍,放入u这个木棒中 st[i] = true; // 标识i号木棍已使用过 if (dfs(u, last + a[i], start + 1)) return true; // 将i号木棍放入u号木棒中 st[i] = false; // 恢复现场 // 可行性剪枝 // 优化4:如果在第u组放置失败,且此时第u组长度为0,这是最理想的状态,这种情况都放不下,那么占用了一些空间的情况下,就肯定更放不下! if (last == 0) return false; // 优化5:如果加入一个元素后某个分组和等于len了,但是后续搜索失败了(后续肯定是开新组并且last从0开始),则没有可行解,和4是等价的。 if (last + a[i] == len) return false; // 优化6:冗余性剪枝 // 如果当前未放置成功,则后面和该木棒长度相等的也一样,直接略过即可 while (i < n - 1 && a[i] == a[i + 1]) i++; } return false; } int main() { // 多组测试数据,以0结束输入 while (scanf("%d", &n) && n) { // 多组数组初始化 sum = 0; // 木棒总长清零 memset(st, false, sizeof st); // 清空使用状态桶数组 // 录入n个木棍的长度 for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]), sum += a[i]; // 总长度 // 优化1:按小猫思路,由大到小排序,因为大卡车越往前越好找空放,越往后越不容易找空 // 根据搜索顺序优化,枚举长度小的分支比长度大的分支要多,所以先枚举长度大的 sort(a, a + n, greater()); // 枚举每一个可能的木棒长度,注意这是一个全局量,因为需要控制递归的出口 for (len = a[0]; len <= sum; len++) { // 优化2:从最短的木棍长度开始,可以减枝 // 优化3:如果总长度不能整除木棒长度,那么不能按这个长度设置木棒长度 if (sum % len) continue; // 在当前len长度的基础上,开始搜索 if (dfs(1, 0, 0)) { printf("%d\n", len); // 找到最短的木棒长度 break; // 找到一个就退出 } } } return 0; }