#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int N = 5005; const int M = 1e5 + 10; int din[N], dout[N]; int st[N]; // 判断哪些字母输入了并用于连通性的判断 int n; vector g[N]; int start; // 传入的节点 // 字符串 char s[M]; // 连通性判断 void dfs(int u) { st[u] = 0; // u点访问过 for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) { int v = g[u][i]; if (st[v] == 1) dfs(v); } } int check() { int num1 = 0, num2 = 0; // 记录起点和终点的个数 // 利用dfs对st[i]=1的点进行标识为0,如果下面检查到还存在st[i]==1的点,说明点i不连通,也就是没有半欧拉图 dfs(start); for (int i = 0; i <= 26; i++) { if (st[i]) return 0; // 基图不连通的是不可能存在欧拉路径的 // 基图在判断完连通性后,退出历史舞台 // 下面开始的逻辑将全是有向图的逻辑 if (abs(din[i] - dout[i]) > 1) return 0; // ① 如果有点的入度和出度差大于1,不可能是半欧拉图 if (din[i] == dout[i] + 1) num1++; // ② 如果某个点的入度等于出度+1,则为终点 if (dout[i] == din[i] + 1) num2++; // ③ 如果某个点的出度等于入度+1,为起点 } // 有向图是不是半欧拉图(一笔画图),需满足: // ①:基图是不是连通 // ②:如果所有点的入度等于出度,那么此图是半欧拉图 // ③:如果存在某些点的入度与出度不一致,那么必须是一个入度比出度大1,另一个入度比出度小1,其它情况一票否决 return ((num1 == 1 && num2 == 1) || (num1 == 0 && num2 == 0)); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("POJ1386.in", "r", stdin); #endif int T; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d", &n); memset(st, 0, sizeof st); // 是否遍历过 memset(g, 0, sizeof g); // 邻接矩阵存图 memset(din, 0, sizeof din); // 入度 memset(dout, 0, sizeof dout); // 出度 while (n--) { scanf("%s", s); int l = s[0] - 'a'; int r = s[strlen(s) - 1] - 'a'; g[l].push_back(r), g[r].push_back(l); dout[l]++, din[r]++; // 记录出度和入度 st[l] = st[r] = 1; // 标识已出现过  start = l; // 随意记录一个起始点 } if (check()) printf("Ordering is possible.\n"); else printf("The door cannot be opened.\n"); } return 0; }