## $HDU$ $1878$ 无向图判定欧拉回路[模板题] 
![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/%7Byear%7D/%7Bmonth%7D/%7Bmd5%7D.%7BextName%7D/20230808150148.png)

定理：无向图 $G$ 具有一条欧拉回路，当且仅当 $G$ 是连通的，并且所有结点度数为偶数。

思路：不需要建图。并查集统计无向图中连通块的个数，开一个数组统计每个点的度数。

### $Code$
```cpp {.line-numbers}
// https://blog.51cto.com/u_3044148/5225981

/*
输入样例
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

输出样例
1
0
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;

int n, m;
int p[N];
int d[N];

int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("HDU1878.in", "r", stdin);
#endif
    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n) {
        memset(d, 0, sizeof d);
        for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

        while (m--) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            d[a]++, d[b]++;
            p[find(a)] = find(b);
        }

        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (p[i] == i) cnt++;

        int odd = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (d[i] & 1) odd++;

        if (cnt == 1 && odd == 0)
            puts("1"); // 连通并且没有奇度点
        else
            puts("0");
    }
    return 0;
}
```