#include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 170; int a[20], mod; /* f[pos][sum][pre] 第一维:数字的每一位,从18~1有效 第二维:已经走完的路径,每位的数位和 第三维:已经走完的路径,每位的拼接值(十进制) 前提:已经走到pos这个位置,前面积累下来的数位和是sum,前面的数字拼接pre(10进制), (是不是贴上界) 返回:在满足前提条件下,后续符合题意的数字有多少个? */ ll f[20][N][N]; //此处注意一下:pre如果是类型ll,则会第9个点TLE,是类型int,则可以AC! ll dfs(int pos, int sum, int pre, bool limit) { // 如果走完了全程,pre=原数%mod,如果最后pre还能整除mod,并且,sum等于mod,则贡献数字1个 if (pos == 0) return pre == 0 && sum == mod; if (!limit && ~f[pos][sum][pre]) return f[pos][sum][pre]; ll ans = 0; int up = limit ? a[pos] : 9; for (int i = 0; i <= up; i++) { // sum+i:数位和+i // (pre * 10 + i) % mod : 不断的拼接前缀数字(十进制),但不能盲目记录原始数字,需要分组,按什么分组呢?当然是按枚举的当前mod分组 // 上面这句是本题的精华! ans += dfs(pos - 1, sum + i, (pre * 10 + i) % mod, limit && i == a[pos]); } //记忆化结果 if (!limit) f[pos][sum][pre] = ans; return ans; } ll calc(ll x) { if (x == -1) return 0; //处理一下边界情况 int al = 0; while (x) a[++al] = x % 10, x /= 10; ll res = 0; for (mod = 1; mod <= 9 * al; mod++) { // max(mod)=9*18=162,数量并不大,可以枚举 memset(f, -1, sizeof f); //每次取的模都会变化,这样状态数组就不再可以重用,需要每次清空 res += dfs(al, 0, 0, true); //其实本题的本质是按分组讨论的方式完成的数量的统计,然后再汇总总数量 } return res; //返回结果 } int main() { ll l, r; scanf("%lld%lld", &l, &r); printf("%lld\n", calc(r) - calc(l - 1)); return 0; }