#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

//是否已经出现过非零数字
bool flag = false;

//数位分离递归版本[朴素版本]
void inv0(int n) {
    //递归出口为当前数字n=0
    if (n == 0) {
        printf("\n");
        return;
    }
    //当前位数字
    int m = n % 10;
    printf("%d", m);
    //递归
    inv0(n / 10);
}

//数位分离递归版本[朴素版本+标志优化]
void inv1(int n) {
    //递归出口为当前数字n=0
    if (n == 0) {
        printf("\n");
        return;
    }
    //当前位数字
    int m = n % 10;
    if (!flag && !m) {//没有出现过非零数字，并且，当前的数字还是0，也是不输出的

    } else {//其它情况都应该输出
        printf("%d", m);
        flag = true;//修改标识
    }
    //等价变形
    /*if(flag || m){
        printf("%d", m);
        flag = true;//修改标识
    }*/
    //不管当前位置数字什么情况，都要尝试下一个位置递归
    inv1(n / 10);
}

//最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (!b) return a;
    return gcd(b, a % b);
}


//斐波那契数列[画二叉树说明]
LL fib(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 1;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

//斐波那契记化搜索+递归版本
const int N = 110;
int s[N];

LL fib2(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 1;
    if (!s[n - 1]) s[n - 1] = fib2(n - 1);
    if (!s[n - 2]) s[n - 2] = fib2(n - 2);
    return s[n - 1] + s[n - 2];
}


int main() {
    //朴素版本
    inv0(100);
    inv0(12340567);

    //朴素版本+标志优化
    inv1(100);
    inv1(12340567);

    //测试最大公约数
    cout << gcd(4, 6) << endl;

    //测试斐波那契数列
    cout << fib(20) << endl;

    //测试斐波那契数列(记忆化搜索+递归版本)
    cout << fib2(20) << endl;
    return 0;
}