#include using namespace std; const int N = 20; typedef long long LL; int n; // 定义一个二维数组f[i,j]f[i,j],用下标 i 表示队列里还有几个待排的数, // j 表示栈里有 j 个数,f[i,j]表示此时的情况数 // 不重不漏的描述了所有情况 LL f[N][N]; //记忆化搜索 LL dfs(int i, int j) { //算过 if (f[i][j]) return f[i][j]; //(1)队列空,栈空 if (i == 0 && j == 0) f[i][j] += 1; //这是递归出口,增加一种方法 //(2)队列空,栈不空 if (i == 0 && j > 0) f[i][j] += 1;//只能一个个蹦出去啦~ //(3)队列不空,栈空 if (i > 0 && j == 0) f[i][j] += dfs(i - 1, j + 1);//从队列中取一个,放入到栈中 //(4)队列不空,栈不空 if (i > 0 && j > 0) f[i][j] += dfs(i, j - 1) + dfs(i - 1, j + 1);//有两种选择,一是队列不动,栈中出去一个;另一种是队列取一个,放入栈中 return f[i][j]; } int main() { cin >> n; printf("%lld", dfs(n, 0)); return 0; }