#include using namespace std; const int N = 510; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int g[N][N]; // 稠密图,邻接矩阵 int dis[N]; // 这个点到集合的距离 bool st[N]; // 是不是已经使用过 int res; // 最小生成树里面边的长度之和 // 普利姆算法求最小生成树 int prim() { for (int i = 0; i < n; i++) { // 迭代n次 /* 1、找到集合外,距离集合最近的点,记为t,此时有两种情况进行猴子选大王: (1)首次查找,此时还没有大王,那么,默认第一个找到的就是大王 (2)非首次查找,那么PK距离最小的成为大王 */ int t = -1; for (int j = 1; j <= n; j++) if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j])) t = j; /*2、如果不是第一个点,并且剩余的点距离集合的最小距离是INF,说明现在没有点可以连通到生成树, 这时不是连通图,没有最小生成树,返回INF 如果是第一个点,因为把它加到集合中去的代码是在下面进行的,此时它也没有被加入到集合中去,所以dist[t]=INF,这时不能说无解 因为才刚刚开始,需要特判一下 */ if (i && dis[t] == INF) return INF; // 3、同上,这里也需要特判一下是不是第1个节点,第一个节点不用加边权值,其它的需要加 if (i) res += dis[t]; // 4、因为本轮选择的是结点t,那么用t更新其它未加入到集合中点到集合的距离 for (int j = 1; j <= n; j++) if (!st[j] && dis[j] > g[t][j]) dis[j] = g[t][j]; // 5、把t放到集合中 st[t] = true; } return res; } int main() { cin >> n >> m; // 所有点之间的距离初始化为正无穷,然后再读入所有边 memset(g, 0x3f, sizeof g); // 距离初始化无穷大,表示所有结点都在生成树之外 memset(dis, 0x3f, sizeof dis); // 读入数据 while (m--) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c); // 允许重复,构建双向有向成为无向图,同时保留最小的 } int t = prim(); // 普利姆算法 // 输出结果 if (t == INF) puts("impossible"); // 不存在生成树,比如所有点不连通的情况下 else cout << t << endl; // 否则输出t return 0; }