#include using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e6 + 10; const int MOD = 666623333; //欧拉筛[线性筛法] int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) { st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } LL l, r, ans; //一维是[l,r]的映射位移,二维是一个动态数组,记录当前这个数字有哪些质数因子 vector vec[N]; int main() { //输入 cin >> l >> r; //线性筛,筛出质数小因子范围 get_primes(sqrt(r)); //遍历每个小质数因子 for (int i = 0; i < cnt; i++) { int p = primes[i]; //1、利用数组下标的位移,巧妙记录数据 //2、找到大于l的第一个p的倍数,然后,每次增加p,相当于找出p的整数倍 for (LL j = ((l - 1) / p + 1) * p; j <= r; j += p) vec[j - l].push_back(p); } //如果还存在大的质数因子 for (LL i = l; i <= r; i++) { LL tmp = i; //将i拷贝出来给了tmp,tmp要不断的减少啦,而i要保留。 LL phi = i; //欧拉函数值初始化为i //当数字是i时,找到对应的质因子列表中的每一个质数 for (int p: vec[i - l]) { //这里需要仔细理解欧拉函数的基本求法 phi = phi / p * (p - 1); //如果还存在质数因子p,就除干净为止,因为欧拉函数是与因子的幂次无关,只与因子有关 while ((tmp % p) == 0) tmp /= p; //除干净为止 } //如果还存在大的质数因子 if (tmp > 1)phi = phi / tmp * (tmp - 1); //计算结果 ans = (ans + i - phi) % MOD; } //输出答案 cout << ans << endl; return 0; }