#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], al;
int b[N], bl;

void mul(int a[], int &al, int b[], int bl) {
    int c[N] = {0}, cl = al + bl;
    for (int i = 1; i <= al; i++)
        for (int j = 1; j <= bl; j++)
            c[i + j - 1] += a[i] * b[j];

    int t = 0;
    for (int i = 1; i <= al + bl; i++) {
        t += c[i];
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    memcpy(a, c, sizeof c);
    al = cl;
    //前导0
    while (al > 1 && a[al] == 0) al--;
}

//快速幂+高精度 x^k
void qmi(int x, int k) {
    a[++al] = 1, b[++bl] = x; // 2 ^100 b[1]=2
    while (k) {
        if (k & 1) mul(a, al, b, bl);
        k >>= 1;
        mul(b, bl, b, bl);
    }
}
int main() {
    int k = 100; // k=100 2^k

    // 1、利用高精度计算2^p位数 暴力法
    a[++al] = 1, b[++bl] = 2;
    for (int i = 1; i <= k; i++) mul(a, al, b, bl); // O(N)
    printf("%d\n", al);
    for (int i = al; i; i--) printf("%d", a[i]);
    puts("");

    // 2、利用高精度+快速幂来计算2^p位数
    al = 0, bl = 0;
    // memset(a, 0, sizeof a);
    // memset(b, 0, sizeof b);
    // 64 32 16 8 4 2 1
    // 1  1   0 0 1 0 0
    qmi(2, k);          // log2(100)=6.6=7
    printf("%d\n", al); // O(log2(N)≈lg(N)=2)
    for (int i = al; i; i--) printf("%d", a[i]);
    puts("");

    // 3、利用对数公式计算2^k位数

    // k*log10(2)+1
    printf("%d\n", int(100 * log10(2) + 1)); // O(1)

    return 0;
}