#include // 1253 距离 /* 旅游巴士从长春出发 3小时后休息 0.5 小时,然后用2/3的原速度继续前进,最后比原计划晚了1.5小时到达目的地沈阳.若出发 3小时又 60 公里后休息 0.5 小时,然后再以原速的2/3前进,到达沈阳时仅晚1 小时,那么长春距离沈阳多少公里? */ using namespace std; /* 方法1: 原速度v,原时间t,距离s 3v+ 2v/3*(t+1.5-3-0.5)=s ① v*t=s ② 3v+60+2v/3*(t+1-3-0.5-60/v)=s ③ 3v+ 2v/3*(t+1.5-3-0.5)=v*t ②代入① 9v+2v(t+1.5-3-0.5)=3vt 等式左右乘3 9+2(t-2)=3t 左右除以v 9+2t-4=3t 去括号 t=5 得结果 v*t=s => s=v*5 将t=5代入② 3v+60+2v/3*(2.5-60/v)=5v 将s=v*5代入③ 2v-60=2v/3*(2.5-60/v) 移项 v-30=v/3*(2.5-60/v) 两边除以2 3v-90=2.5v-60 两边乘以3 0.5v=30 化简 v=60 得结果 s=5v s=5*60=300 */ int main() { return 0; } /* 方法2: 第二次与第一次相比,差别只有第一次以原速度多开了60公里,可以理解为汽车在60公里的距离里,如果按原速度开,和按 2/3的速度开,到达时间上会差0.5小时。 设速度为v,则有: 60/(2/3v)-60/v=0.5 => 90/v-60/v=0.5 => 30=0.5v => v = 60 3v+ 2v/3*(t+1.5-3-0.5)=v*t 将v=60代入 180+40*(t-2)=60t => 180-80=20t => t=5小时 s=t*v=60*5=300公里 */