#include using namespace std; #define int long long #define endl "\n" const int mod = 1e9 + 7; // 尽量这样定义mod ,减少非必要的麻烦 // 快速幂 int qmi(int a, int b) { int res = 1; a %= mod; while (b) { if (b & 1) res = res * a % mod; b >>= 1; a = a * a % mod; } return res; } vector p; // 将m拆分成的质数因子序列p signed main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("SpareTire.in", "r", stdin); #endif int n, m; int Six = qmi(6, mod - 2); // 因为需要用到 % 1e9+7 下6的逆元,用费马小定理+快速幂求逆元 int Two = qmi(2, mod - 2); // 因为需要用到 % 1e9+7 下2的逆元,用费马小定理+快速幂求逆元 while (cin >> n >> m) { // 所结果拆分为平方和公式,等差数列两部分 // 注意:现在求的是整体值,还没有去掉不符合条件的数字 int first = n * (n + 1) % mod * (2 * n + 1) % mod * Six % mod; int second = n * (n + 1) % mod * Two % mod; int res = (first + second) % mod; // 对m进行质因子分解 int t = m; // 复制出来 for (int i = 2; i * i <= t; i++) { if (t % i == 0) { p.push_back(i); while (t % i == 0) t = t / i; } } if (t > 1) p.push_back(t); /* 容斥原理 例如有3个因子,那么1<<3=8(1000二进制) 然后i从1开始枚举直到7(111二进制),i中二进制的位置1表式取这个位置的因子 例如i=3(11二进制) 表示取前两个因子,i=5(101)表示取第1个和第3个的因子 */ int s = 0; for (int i = 1; i < (1 << p.size()); i++) { int cnt = 0, t = 1; for (int j = 0; j < p.size(); j++) if ((i >> j) & 1) { cnt++; t *= p[j]; } // 比如找到了s=6=2*3,需要知道s是奇数个,还是偶数个因子 // n/s:范围内6的倍数有多少个 int k = n / t; int x = k * (k + 1) % mod * (2 * k + 1) % mod * Six % mod; x = x * t % mod * t % mod; // 乘上t^2 // 还需要累加等差数列部分 // 首项是t,项数是k,末项 t*k x = (x + k * (t + t * k) % mod * Two % mod) % mod; if (cnt & 1) s = (s + x) % mod; else s = (s - x + mod) % mod; } // 输出 cout << (res - s + mod) % mod << endl; } }