### 一、第一题
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2022/12/f934396759c2f8d351b75eb94b0f1359.png)

#### 解答
$400 \times 92=x\times 96+(400-x)\times 80$
解得：男生$300$,女生$100$人，多$300-100=200$人

### 二、第二题
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2022/12/8ad6fee65a81a908f63eec16c9566f46.png)

#### 解答
设此圆形场地半个周长为$x$米,所以周长为$2x$,依题意得

(**说明：两人速度不变,在相同时间,两人的路程比是相等 的,都等于两人的速度比**)

$(x-150):150=(2x-80):(x+80)$  

$(x-150)\times (x+80)=150 \times (2x-80)$

$x^2-70x-12000=300x-12000$

$x^2=370x$

$\therefore x=370$

答：$\large 2x=740$米
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/07/f790c5679f8f478c60998f1c57d1c3e1.png)
### 第三题
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2022/12/9f377266b48c88b8963c638051bc9f45.png)

#### 解答
采用倒推法：
① 最后三个人苹果数一样多，就是$162/3=54$个苹果。
② 使得爸爸妈妈都增加2倍，$54/3=18$，说明此时之前爸爸$=18$,妈妈$=18$，马克$=162-18-18=126$个
③ 妈妈又拿出一些分给爸爸和马克,使爸爸和马克和苹果数各增加了$2$倍:
$126/3=42$个，所以原来马克$=42$个。爸爸$18/3=6$个，所以原来爸爸$6$个，妈妈$=162-42-6=114$个。
④ 爸爸拿出了一些分给了妈妈和马克,苹果数都增加了两倍: 妈妈：$114/3=38$个，马克：$42/3=14$个,则爸爸=$162-38-14=110$个。

正着验证一遍：如果正确就没有问题了。

### 第四题
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2022/12/cab91af6ad8573b8ebf027432a9e0ac0.png)

#### 解答
① 假设买$64$瓶可乐
$64+16+4+1=85$瓶，不够$100$  

同时，因为看到$85$离$100$还有很远，直接放弃$68$这个点，试试$72$。

② 假设买$72$瓶可乐 
$72+18+4+1=95$，还是不够$100$, 但差不太多了

③ 假设买$76$瓶可乐
$76+19(0)+4(3)+1(4)+1(1)=101$

④ 假设买$75$瓶可乐
$75(0)->0(75)->18(3)->0(21)->5(1)->0(6)->1(2)->0(3)->1(0)=100$

答：$75*4=300$元

### 第五题
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2022/12/8561f473a24746768bbb94efc7e105ff.png)

#### 解答

假设一头牛每天吃一公斤草，这样方便计算。

设原来草地有草$S$公斤，每天增长的草数量为$V$

① $S+9V=23*9=207$
② $S+6V=27*6=162$

①-②
$3V=45$

$\therefore V=15$  
将$V$值代回 ② 式，得到

$S=72$


$S+4*V +4*V =  72+120=192$
$x*4+(x-2)*4=192$
$8x-8=192$
$8x=200$
$x=25$