#include using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int n, m; int a[N]; // 线段树模板 #define int long long #define INF 0x3f3f3f3f #define ls u << 1 #define rs u << 1 | 1 struct Node { int l, r; int modify, add; // 两个懒标记:区间内统一修改为v,区间内统一加上v int mx; // 区间最大值,结果 } tr[N << 2]; void pushup(int u) { tr[u].mx = max(tr[ls].mx, tr[rs].mx); } void build(int u, int l, int r) { tr[u].l = l, tr[u].r = r; // 范围 tr[u].modify = INF; // 更新懒标记INF,更新懒标记INF tr[u].add = 0; // 更新懒标记INF,加法懒标记0 /* Q1:为什么modify的懒标记要设置为INF,而不是0呢? 答:因为如果设置为0,我们就不知道到底是想整体区间都修改为0,还是默认值!我们分不清! 同时,由于modify的值域是abs(x)=1e9,也就是可能是0,也可能是-1e9,所以,我们只能选择找一个范围外的数字做为初始值, 才能区分开是默认值,还是人为修改值。 Q2: 为什么add懒标记可以设置为初始化是0呢? 答:因为对于加法而言,加零还是不加零是没有区别的,所以,人为区间加,是不会加零的。 Q: 为什么这个对于懒标记的初始化,是在build这个递归函数的入口处就进行呢的?而对于叶子节点的赋值是在l==r的判断里? 答:我们需要头脑中有线段树的整体架构,在每个统计区间(也可以理解为每个统计点),都是有两个懒标记:整体修改标记modify 和整体加法标记add的,懒标记可不是作用到叶子上的,而是作用在统计节点上的!所以,对于每个需要分裂的区间,当然都需要对 懒标记进行赋值了。 */ if (l == r) { tr[u].mx = a[l]; // 单节点时,区间最大值,准备通过pushup函数,向上汇总统计信息 return; } int mid = (l + r) >> 1; build(ls, l, mid); build(rs, mid + 1, r); pushup(u); } void pushdown(int u) { // 注意:要先处理统一修改的modify懒标记,再处理add标记! if (tr[u].modify != INF) { // 如果存在modify的懒标记 tr[ls].modify = tr[rs].modify = tr[u].modify; // 向左右儿子传递统一修改的懒标记 tr[ls].mx = tr[rs].mx = tr[u].modify; // 统一修改后,都是一样的值,那么左右儿子的最大值当然也是这个值 tr[ls].add = tr[rs].add = 0; // 本来想向下传递加法的懒标记,这样好了,不用传递了,因为新来的要求把整体都修改成modify了 tr[u].modify = INF; // modify懒标记都传递下去,处理完了,设置为默认值吧 } if (tr[u].add) { // 如果存在add的懒标记 tr[ls].add += tr[u].add; // 左儿子的add懒标记加上新的增加出来的add tr[rs].add += tr[u].add; // 右儿子的add懒标记加上新的增加出来的add tr[ls].mx += tr[u].add; // 左儿子的最大值加上add tr[rs].mx += tr[u].add; // 右儿子的最大值加上add tr[u].add = 0; // add懒标记传递完毕 } } void modify(int u, int l, int r, int v) { if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) { // 完全覆盖 tr[u].mx = v; // 区间所有值修改为v,当然最大值也是v tr[u].modify = v; // 全部修改为v,懒标记修改为v, 不向下继续传递 tr[u].add = 0; // 整体都修改为v了,以前不管有啥add懒标记,其实都没用了,因为人家要统一修改为v return; } pushdown(u); // 懒标记下传时,不一定是一个懒标记,所以,不要在这里通过if进行判断决定是否进行pushdown,而是在pushdown内部完成懒标记的判定 // 找交集 // 方法1 if (l <= tr[ls].r) modify(ls, l, r, v); // 左儿子的右大于等于l,表示左儿子与修改区间有交集 if (r >= tr[rs].l) modify(rs, l, r, v); // 右儿子的左小于等于r,表示右儿子与修改区间有交集 // 方法2 // int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1; // if (l <= mid) modify(ls, l, r, v); // if (r > mid) modify(rs, l, r, v); // 修改完毕,需要向上汇总统计信息 pushup(u); } void add(int u, int l, int r, int v) { // 加v if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) { // 完全覆盖 tr[u].mx += v; // 每个人都+v,最大值肯定也要+v tr[u].add += v; // 修改整体的加法懒标记 // Q:为什么不修改modify懒标记呢? // 答:当add执行时,需要把前面的都整明白后再进行add。那么,如果原来有modify的动作,就先modify,再add, 否则计算就不正确了 return; } pushdown(u); // 找交集 // 方法1 if (l <= tr[ls].r) add(ls, l, r, v); // 左儿子的右大于等于l,表示左儿子与修改区间有交集 if (r >= tr[rs].l) add(rs, l, r, v); // 右儿子的左小于等于r,表示右儿子与修改区间有交集 // 方法2 // int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1; // if (l <= mid) add(ls, l, r, v); // if (r > mid) add(rs, l, r, v); // 修改完毕,需要向上汇总统计信息 pushup(u); } int query(int u, int l, int r) { if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) return tr[u].mx; pushdown(u); // 方法1 if (r < tr[rs].l) return query(ls, l, r); if (l > tr[ls].r) return query(rs, l, r); return max(query(ls, l, r), query(rs, l, r)); // 方法2 // int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1; // int res = -1e16; // if (l <= mid) res = max(res, query(ls, l, r)); // if (r > mid) res = max(res, query(rs, l, r)); // return res; } /* 答案: 7 6 -1 */ signed main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("P1253.in", "r", stdin); #endif // 加快读入 ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0); cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; build(1, 1, n); while (m--) { int op; int l, r, x; cin >> op; if (op == 1) { cin >> l >> r >> x; modify(1, l, r, x); } else if (op == 2) { cin >> l >> r >> x; add(1, l, r, x); } else { cin >> l >> r; printf("%lld\n", query(1, l, r)); } } return 0; }