#include using namespace std; #define int long long #define endl "\n" const int N = 110; /* 莫比乌斯系数简化计算 在上一个版本中,我们是按照奇加偶减的原则来进行的,同样这个计算的过程可以通过莫比乌斯中的mu函数来 **直接算出**, 每次相乘的系数是 mu[i]。 题意:要你输出1到n中,能够表示成a^b的数,a,b都是大于0的整数的个数,其中b大于1。 思路: n以内可以表示为x^2的数有 pow(n,1/2)个 n以内可以表示为x^3的数有 pow(n,1/3)个 这两种里面重复的是 x^6 ,( 在(x^2)^3 和 (x^3)^2 )里面各计算一次 所以就需要减去 n以内可以表示为x^6的数,有pow(n,1/6)个 这样进行下去他们的容斥系数就是莫比乌斯函数 执行时间:15MS */ // 筛法求莫比乌斯函数 int mu[N], primes[N], cnt; bool st[N]; void get_mobius(int n) { mu[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) { primes[cnt++] = i; mu[i] = -1; } for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) { int t = primes[j] * i; st[t] = true; if (i % primes[j] == 0) { mu[t] = 0; break; } mu[t] = -mu[i]; } } } signed main() { // 筛法求莫比乌斯函数 get_mobius(N - 1); int n; while (cin >> n) { int s = 1; // 对于1e18次方的话,最多就是2的64次方,逐个枚举2的i次方 for (int i = 2; i <= 64; i++) s -= mu[i] * (int)(pow(n, 1.0 / i) - 1); cout << s << endl; } }