#include using namespace std; #define int long long #define endl "\n" int n, m; // n:质数个数,m:1~m的数字中有多少个可以被质数序列中至少一个整数整除。 // 注意:代码里的n,m与模板题目中的含义相反!一定要注意!!!!!!!!!!!! vector p; // 质数数组 signed main() { cin >> m >> n; // 与m互质,n个质数! // 读入n个质数,为了使用vector,读入时确实不太方便 for (int i = 0; i < n; i++) { int x; cin >> x; p.push_back(x); } // ① 枚举从1到 2^n-1,每个数字,代表一种状态,每个状态代表一种质数的挑选办法 // 当然,这些整数值的乘积可能大于n,大于的没用,只要小于等于n的 int s = 0; for (int i = 1; i < 1 << p.size(); i++) { int t = 1, cnt = 0; // 累乘积,质因子个数 // ② 在对应的整数值确定后,枚举此数值的每一个数位 for (int j = 0; j < p.size(); j++) if (i >> j & 1) { // ③判断当前数位是不是1,是1表示当前数位选中 if (t * p[j] > m) { // 乘积不能超过最大值m,控制在[1~m]范围内 t = 0; // s=0代表本次挑选的组合失败,无效 break; // 由于i是由小到大遍历的,前面的都无效了,后面的肯定更大,更无效,不用继续了 } cnt++; // 选择的质因子个数 t *= p[j]; // 累乘积 } if (t) { // 超过范围的,s=0,所以,现在代表只讨论在范围内的 if (cnt & 1) // 质数因子数量,奇数加 s += m / t; // 引理内容,代表m里面有多少个这个数字s的倍数 else // 偶数减 s -= m / t; } } cout << s << endl; }