## [$AcWing$ $1100$. 抓住那头牛](https://www.acwing.com/problem/content/1102/)

### 一、题目描述
农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。

农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点 $N$，牛位于点 $K$。

农夫有两种移动方式：

从 $X$ 移动到 $X−1$ 或 $X+1$，每次移动花费一分钟
从 $X$ 移动到 $2∗X$，每次移动花费一分钟
假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。

农夫 **最少** 要花多少时间才能抓住牛？

**输入格式**
共一行，包含两个整数$N$和$K$。

**输出格式**
输出一个整数，表示抓到牛所花费的 **最少时间** 。

**数据范围**
$0≤N,K≤10^5$

**输入样例**：
```cpp {.line-numbers}
5 17
```

**输出样例**：
```cpp {.line-numbers}
4
```

### 二、实现代码
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
int q[N];
int dist[N];
int Min = INF;
int bfs() {
    //初始化距离数组-1
    memset(dist, -1, sizeof dist);

    int hh = 0, tt = -1;
    q[++tt] = n; //加入起点n
    dist[n] = 0; // n距离出发点0个长度

    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh++];
        if (t == k) return dist[k];
        if (t + 1 < N && dist[t + 1] == -1) {
            dist[t + 1] = dist[t] + 1;
            q[++tt] = t + 1;
        }
        if (t - 1 >= 0 && dist[t - 1] == -1) {
            dist[t - 1] = dist[t] + 1;
            q[++tt] = t - 1;
        }
        if (t * 2 < N && dist[t * 2] == -1) {
            dist[t * 2] = dist[t] + 1;
            q[++tt] = t * 2;
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    //农夫起始位于点N，牛位于点K
    cin >> n >> k;
    printf("%d\n", bfs());
    return 0;
}

```

### 三、总结
蓝桥杯青少组初赛原题，同类题比如 [奇怪的电梯](https://www.luogu.com.cn/problem/P1135)