##[$AcWing$ $827$. 双链表](https://www.acwing.com/problem/content/description/829/)

### 一、题目描述
实现一个 **双链表**，双链表初始为空，支持 $5$ 种操作：

- 在最左侧插入一个数；
- 在最右侧插入一个数；
- 将第 $k$ 个插入的数删除；
- 在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数；
- 在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

**注意**:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 $1$ 个插入的数，第 $2$ 个插入的数，…第 $n$ 个插入的数。

**输入格式**
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。

接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

`L x`，表示在链表的最左端插入数 `x`。
`R x`，表示在链表的最右端插入数 `x`。
`D k`，表示将第 `k` 个插入的数删除。
`IL k x`，表示在第 `k` 个插入的数左侧插入一个数。
`IR k x`，表示在第 `k` 个插入的数右侧插入一个数。

**输出格式**
共一行，将整个链表从左到右输出。

**数据范围**
$1≤M≤100000$ 所有操作保证合法。

**输入样例：**
```cpp {.line-numbers}
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
```
**输出样例：**
```cpp {.line-numbers}
8 7 7 3 2 9
```

### 二、理解与感悟
$e[]$表示节点的值，$l[]$表示节点的左指针，$r[]$表示节点的右指针，$idx$表示当前用到了哪个节点。

1. **初始化**
$0$这个位置标识，留给了$head$
$1$这个位置标识，留给了$tail$

由于$0$和$1$已被占用，所以，正式数据的下标从$2$开始，即$idx=2$。

```c++
/**
 * 功能：初始化
 */
void init() {
    r[0] = 1, l[1] = 0, idx = 2;
}
```

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### 三、实现代码
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;

int e[N];       // 存储数值
int l[N], r[N]; // 左指针,右指针
int idx;        // 数组下标的索引值

void init() {
    r[0] = 1, l[1] = 0, idx = 2;
}

void add(int k, int x) {
    e[idx] = x, r[idx] = r[k], l[idx] = k,
    l[r[k]] = idx, r[k] = idx++;
}

void remove(int k) {
    r[l[k]] = r[k], l[r[k]] = l[k];
}
int main() {
    init();
    int m, k, x;
    cin >> m;
    while (m--) {
        string op;
        cin >> op;
        if (op == "L") {
            cin >> x;
            // 最左端插入数x
            // 最左端就是表示在0的右侧插入一个数据
            add(0, x);
        } else if (op == "R") {
            cin >> x;
            // 最右端插入数x
            add(l[1], x); // 1号端点的左侧，就是最右端
        } else if (op == "D") {
            cin >> k;
            remove(k + 1); // idx从2开始，所以下标需要k+1传入才对
        } else if (op == "IL") {
            cin >> k >> x;
            add(l[k + 1], x); // 在这个k的左侧那个元素的右侧插入数据x
        } else {
            cin >> k >> x;
            add(k + 1, x); // 正常调用
        }
    }
    // 注意双链表的输出方法,0和1是一头一尾，idx从2开始，换言之，
    //  从r[0]就是开始进行遍历，出现1就结尾了
    for (int i = r[0]; ~i; i = r[i]) printf("%d ", e[i]);
    return 0;
}
```