#include using namespace std; const int N = 110; int n; int a[N][N]; int gauss() { int r = 1; for (int c = 1; c <= n; c++) { int t = r; for (int i = r + 1; i <= n; i++) if (a[i][c]) t = i; if (!a[t][c]) continue; swap(a[t], a[r]); for (int i = r + 1; i <= n; i++) for (int j = n + 1; j >= c; j--) if (a[i][c]) a[i][j] ^= a[r][j]; r++; } int res = 1; // 此时已经到了全零行 if (r < n + 1) { for (int i = r; i <= n; i++) { // 全零行的右边出现非零 无解 if (a[i][n + 1]) return -1; // 出现了 0 == !0,无解 // 如果出现了0=0这样的情况,可能是 0x1+0x2+0x3 这样的情况, // 此时,不管x1,x3取什么值(0,1),都与结果无关,所以自由元数量的2次方就是答案 // 比如x1=0,x1=1-->2个答案 // 比如x2=0,x2=1-->2个答案 // 比如x3=0,x3=1.... // 同时这些 x1,x2,x3的取值是可以随意取的,每个有2种取法,是一个典型的乘法原理,即2*2*2*...,数量就是自由元的数量 // 现在就是循环中,所以,可以利用循环,每次乘2就完成了2次方的计算 res <<= 1; } } return res; } int main() { int T; cin >> T; // T组测试数据 while (T--) { memset(a, 0, sizeof a); // 多组测试数据,不清空OI一场空 cin >> n; // 开关个数 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i][n + 1]; // 初始状态 for (int i = 1; i <= n; i++) { // 终止状态 int t; // 第i个开关的终止状态 cin >> t; // s1: 1号开关的初始状态 t1:1号开关的结束状态 // x1 x2 x3 ... xn 1~n个开关是否按下,0:不按下,1:按下 // a13:3号开关影响1号开关状态, a1n:n号开关影响1号开关状态. // 推导的方程 // 含义:从初始状态 s1开始出发,最终到达t1这个状态。 // 有些开关是可以影响1号开关的最终状态,有些变化了也不影响。我们把开关之间的关联关系设为a_ij,描述j开关变化,可以影响到i开关 // 如果 a_ij=0,表示j开关不会影响i开关,不管x_j=1,还是x_j=0都无法影响i开关的状态。 // s1^ a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn=t1 // <=> // s1^ s1 ^ a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn= t1 ^ s1 // <=> // a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn= t1 ^ s1 // 这里初始化时 a[1][n+1]就是s1,下面这行的意思就是 t1 ^ s1 a[i][n + 1] ^= t; // 在维护增广矩阵的最后一列数值 a[i][i] = 1; // 第i个开关一定会改变第i个灯,形成一个三角? } int x, y; while (cin >> x >> y, x && y) a[y][x] = 1; // 操作开关x,x影响y。生成左侧方程系数。给定的是1,未说明的是0 // 这个矩阵系数,第一维的是行,第二维的是列 // 上面的输入,其实是反的,比如它说,3影响1,其实真正的含义是a_13=1 // 系数矩阵准备完毕,可以用高斯消元求解方程了 int t = gauss(); if (t == -1) puts("Oh,it's impossible~!!"); else printf("%d\n", t); } return 0; }