#include using namespace std; const int N = 110; const int M = 510; // 链式前向星 int e[M], h1[N], h2[N], idx, w[M], ne[M]; void add(int h[], int a, int b, int c = 0) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++; } int n, m; int W1[N], V1[N]; int W2[N], V2[N], in[N]; int f[N][M]; // 以i为根(不装)的子树装j时的最大价值 // tarjan算法求强连通分量 int stk[N], top; // tarjan算法需要用到的堆栈 bool in_stk[N]; // 是否在栈内 int dfn[N]; // dfs遍历到u的时间 int low[N]; // 从u开始走所能遍历到的最小时间戳 int ts; // 时间戳,dfs序的标识,记录谁先谁后 int id[N], scc_cnt; // 强连通分量块的最新索引号 int sz[N]; // sz[i]表示编号为i的强连通分量中原来点的个数 void tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++ts; stk[++top] = u; in_stk[u] = 1; for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; if (!dfn[v]) { tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if (in_stk[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); } if (dfn[u] == low[u]) { ++scc_cnt; // 强连通分量的序号 int x; // 临时变量x,用于枚举栈中当前强连通分量中每个节点 do { x = stk[top--]; // 弹出节点 in_stk[x] = 0; // 标识不在栈中了 id[x] = scc_cnt; // 记录每个节点在哪个强连通分量中 sz[scc_cnt]++; // 这个强连通分量中节点的个数+1 //===========下面两句是本题特殊的地方================ W2[scc_cnt] += W1[x]; // 记录每个SCC的累加体积和累加价值 V2[scc_cnt] += V1[x]; } while (x != u); } } // 以dfs方式完成树形dp汇总 void dfs(int u) { // ① DP初始化 // 对于以u为根的子树而言,如果剩余空间能够装得下u,那么最少将获取到V2[u]的价值 for (int i = W2[u]; i <= m; i++) f[u][i] = V2[u]; for (int i = h2[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; dfs(v); // 先填充儿子,再回填充父亲 // ② 有树形背包,有依赖的背包 for (int i = m; i >= W2[u]; i--) // 枚举每个可能的空间 for (int j = 0; j + W2[u] <= i; j++) // 准备给v子树分配j这么大的空间 f[u][i] = max(f[u][i], f[v][j] + f[u][i - j]); // 给v分配j这么大的空间,剩余就是一个子问题了 } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("NC19981.in", "r", stdin); #endif memset(h1, -1, sizeof h1); // 初始人链式前向星 memset(h2, -1, sizeof h2); // 初始人链式前向星 scanf("%d%d", &n, &m); // n个节点,m是最多能承受的重量上限 // 体积,价值 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", W1 + i); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", V1 + i); for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每个节点 int x; // i依赖于x,由x->i建边 scanf("%d", &x); if (x) add(h1, x, i); // x为0表示当前节点不需要前序依赖 } // Tarjan缩点 for (int i = 1; i <= n; i++) if (!dfn[i]) tarjan(i); // 枚举每条出边 for (int u = 1; u <= n; u++) for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; int a = id[u], b = id[v]; if (a != b) { // u和v不是同一个强连通分量,a-b之间创建边 add(h2, a, b); in[b]++; // 标识强连通分量b的入度+1 } } // 枚举每个强连通分量,找出入度为零的强连通分量,从虚拟源点0向这个入度为零的强连通分量引一条边 for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) if (!in[i]) add(h2, 0, i); // 从超级源点出发,开始搜索 dfs(0); // 从超级源点树的根0出发,分配容量最多为m时的最大价值 printf("%d\n", f[0][m]); return 0; }