#include using namespace std; const int N = 5010; int primes[N], cnt; bool st[N]; // 欧拉筛 void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) { st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } // 高精乘低精 void mul(int a[], int &al, int b) { int t = 0; for (int i = 1; i <= al; i++) { t += a[i] * b; a[i] = t % 10; t /= 10; } while (t) { a[++al] = t % 10; t /= 10; } } /** * 功能:n的阶乘中包含的质因子p的个数 * @param n n的阶乘 * @param p 质因子p * @return 有多少个 */ int get(int n, int p) { int cnt = 0; while (n) { // p^1的个数,p^2的个数,p^3的个数... cnt += n / p; n /= p; } return cnt; } // C(a,b)的结果,高精度保存到c数组,同时,返回c数组的长度len void C(int a, int b, int c[], int &cl) { // 乘法的基数是1 c[1] = 1, cl = 1; // 由于高精度数组中只有一位,是1,所以长度也是1 for (int i = 0; i < cnt; i++) { // 枚举区间内所有质数 int p = primes[i]; /* C(a,b)=a!/(b! * (a-b)!) a!中有多少个质数因子p 减去(a-b)!的多少个质数因子p, 再减去b!的质数因子p的个数,就是总个数 s记录了p这个质数因子出现的次数 */ int s = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p); while (s--) mul(c, cl, p); // 不断的乘p,结果保存到数组c中。len将带回c的有效长度 } } int a, b; int c[N], cl; int main() { cin >> a >> b; // 筛质数 get_primes(N - 1); // 计算组合数 C(a, b, c, cl); // 输出高精度结果 for (int i = cl; i >= 1; i--) printf("%d", c[i]); return 0; }