![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/310f6c754e8079f598105b4b82a5caf6.png)

https://zhuanlan.zhihu.com/p/166635438?ivk_sa=1024320u

## 格点作图问题的技巧（一）
本文不讲那些平移旋转轴对称的格点作图题，因为那太简单，且所有关键点都在格点上，没有意思。

我最近通关了一款游戏叫《Pythagorea》，游戏的内容就是在格点上作图来达成目标，下面的一些例题出自里面的关卡，据我了解，目前好像只有天津的中考有考这类问题。

本文要介绍的内容：

平行线的做法

垂线

做轴对称点

垂直平分线

角平分线

#### 作图工具：无刻度的直尺
**一，平行线的做法**

1）A,B,C是格点，求作C关于A,B的平行线。
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/58b6204a8fe916266219aeb0ed5de815.webp)

非常简单，做法：
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/734439903c0cd89451ef6eb1541febca.jpeg)
其实很简单吧，看一眼就会做。

2）A,B是边中点，过E点作关于AB的平行线
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/79bf6d131eb6453d2fcc7554ff357fa9.webp)

做法1：硬做

取C点，C点是正方形中心，CE为所求
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/9c63cf8f71c7feb788fb1c5b49f4fa14.jpg)
> **黄海解读**：EC可以理解为AB向左移一位，上移0.5位的结果

这个做法很显然是直接将AB平移至E得到的，实际操作过程中只要做出C点就行了，不必连接AB,AE。

做法2：A字相似

延长EA至C，使得EA=AC（下面简称“延长X倍”）

![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/ee2c6e53b85b5da78e8906c867be244e.jpg)

可知C点是格点，延长CB一倍到F，可知F点是格点，易得$\triangle ACB \sim \triangle ECF$,易得EF//AB，EF所求。

事实上，如果将EA延长n倍至点C，那么CB也要延长n倍至点F，这要根据情况看那个方便。

**3）需要注意的一点是，注意网格的大小，不要超出网格范围，比如下面这题**

A,B,C是格点，求作C关于AB的平行线（网格大小只有截图这么大）

![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/6313835bb0ad8c0dd5619656a0db76f5.jpg)

做法1，延长AC到D，D是格点，易得AD:CD=3:1,连接DB
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/862419e97e9437864fd0609e15123502.jpg)

取DB与网格线的交点E，易得BD:DE=3:1,得相似，推出$CE//AB$，CE所求。

做法2，硬作
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/09/e2d388874b4baabb78b71d6bf21ffcc4.jpg)

4）G是AB与DC的交点，求作G关于EF的平行线（格点不再说明）