![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/04/d9f66fe8ead4ab6dded3d31d9b74ec83.png)
- $\because \angle BAP =\angle PBC$
  $\therefore \angle BAP+\angle ABP=90^{\circ}$

- 隐藏圆出现！因为圆的直径对的圆周角就是直角！
  画出隐藏圆吧

- 求$CP$的最小值，就是构建一个包含这条边的一个三角形，比如 $\triangle OPC$,则$CP>=OC-OP$
- $OP$是定值，则$OC$最短即可