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**模型背景：四条线段两两相交**
**方法：过封闭三角形的顶点作其它线的平行线，构造$A$字和$8$字型相似三角形，用比例解题**

#### 图($1$)
先找出相似三角形，再通过相似三角形找出比例关系：

$$
\left\{\begin{matrix}
\triangle AEM \sim \triangle ANC & ①
 \\ 
\triangle BNC \sim \triangle BED & ②
\end{matrix}\right.
$$

$\because$ $M$是$AC$中点
$\therefore \frac{AM}{MC}=\frac{AE}{EN}=1:1$

又 $\because AE=\frac{1}{4}AB$
$\therefore AN=BN=2$
又  $\because S_{\triangle BNC} \sim S_{\triangle BED}$
$\therefore \frac{BC}{CD}=2$

#### 图($2$)
先找出相似三角形，再通过相似三角形找出比例关系：


$$
\left\{\begin{matrix}
\triangle CFM \cong  \triangle AEM & ①
 \\ 
\triangle CFD \sim \triangle BED & ②
\end{matrix}\right.
$$
$\therefore AE=CF=1,BE=3$

$\therefore \frac{BC}{CD}=2$

#### 图(3)
请同学自己探索

#### 图(4)
请同学自己探索