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**已知**：
长方形，长为$4$ , 宽为$3$。

**解法：**
- 因为圆$A$、圆$B$的两条红线都是圆$B$的切线，根据切线的性质，所以红线相等，同理绿线相等。
- 设圆的半径为$r$,则绿色的为$3-r$,红色的为$4-r$
- 根据勾股定理，得矩形对角线长度=$5$
- 同时，知道$5=$红线+绿线=$7-2r -> r=1$

$\therefore AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$