![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/03/305f462c8322cea55a6c7d9b8fe88ff8.png) - 两个函数的交点坐标 = 联立两个表达式得到的方程的解 - 根据几何办法,求得$B$坐标$(-8,0)$,同时,由于$AB=AO$,在等腰三角形中,根据三线合一的结论,得到$AH\perp BO$,由$AH$为$BO$边中垂线,$BH=HO$,所以$A$点横坐标就是$(-4)$ - $A$点的纵坐标呢?根据$S_{\triangle ABO}=12=1/2*AH*BO=4*AH$ $\therefore AH=3$,$A$点坐标就是$(-4,3)$ 也就是方程 $$ \large \left\{\begin{matrix} y=ax+b & \\ y=kx & ① \end{matrix}\right. $$ 的解 $$ \large \left\{\begin{matrix} x=-4 & \\ y=3 & \end{matrix}\right. $$ 现在看看它要问什么: $$ \large \left\{\begin{matrix} y-ax-b=2 & \\ y-kx=2 & \end{matrix}\right. $$ 把它作一个简单变形: $$ \large \left\{\begin{matrix} y=ax+b+2 & \\ y=kx+2 & ② \end{matrix}\right. $$ 观察 ① 和 ②, 有两种思考方法: - 视$y-2=ax+b$,$y-2=kx$ 也就是$y-2=3$ $\therefore$ $x=-4,y=5$ - **左加右减自变量,上加下减常数项** 可以认为是方程组向上平移两个单位得到,方程的解就是$x=-4,y=5$