'commit'

TangDou/Topic/HDU1599.cpp

@@ -6,14 +6,16 @@ const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int N = 110;
 
 int dis[N][N], g[N][N];
-int n, m, a, b, c, ans;
+int n, m, ans;
 
 void floyd() {
+    memcpy(dis, g, sizeof g);
     for (int k = 1; k <= n; k++) {
-        for (int i = 1; i < k; i++)         // 枚举ij
-            for (int j = i + 1; j < k; j++) // 注意ijk不能相同
-                if (ans > dis[i][j] + g[j][k] + g[k][i])
-                    ans = dis[i][j] + g[j][k] + g[k][i];
+        // 最小环的DP操作
+        for (int i = 1; i < k; i++)         // 枚举i,j
+            for (int j = i + 1; j < k; j++) // 注意i,j,k不能相同
+                if (ans > dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j])
+                    ans = dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j];
 
         for (int i = 1; i <= n; i++) // 原floyd
             for (int j = 1; j <= n; j++)
@@ -23,24 +25,24 @@ void floyd() {
 }
 signed main() {
     while (cin >> n >> m && (~n && ~m)) {
+        // 邻接矩阵初始化
         for (int i = 1; i <= n; i++)
             for (int j = 1; j <= n; j++)
                 if (i == j)
-                    dis[i][j] = g[i][j] = 0;
+                    g[i][j] = 0;
                 else
-                    dis[i][j] = g[i][j] = INF;
+                    g[i][j] = INF;
+
         while (m--) {
+            int a, b, c;
             cin >> a >> b >> c;
-            if (c < dis[a][b]) // 防重边，怕了怕了
-                dis[a][b] = g[a][b] = c;
-            if (c < dis[b][a])
-                dis[b][a] = g[b][a] = c;
+            g[a][b] = g[b][a] = min(c, g[a][b]); // 防重边
         }
         ans = INF;
         floyd();
         if (ans == INF)
             puts("It's impossible.");
         else
-            printf("%lld\n", ans);
+            cout << ans << endl;
     }
 }

TangDou/Topic/【Floyd专题】.md

@@ -5,14 +5,6 @@ $Floyd$算法是一次性求所有结点之间的最短距离，能处理负权
 $Floyd$运用了 **动态规划** 的思想，求 $i 、 j$两点的最短距离，可分两种情况考虑，即经过图中某个点 $k$的路径和不经过点 $k$ 的路径，**取两者中的最短路径**。
 
 
-- 判断负圈
-眼尖的人儿可能发现邻接矩阵 $mp$ 中， $mp[i][i]$并没有赋初值$0$，而是 $inf$。并且计算后 $mp[i][i]$的值也不是 $0$，而是 $mp[i][i]=mp[i][u]+……+mp[v][i]$，即从外面绕一圈回来的最短路径，而这正 **用于判断负圈**，即 $mp[i][i]<0$。
-
-相关变形结合题目讲，如：负圈、打印路径、最小环、传递闭包
-
-记录坑点：**重复边**，保留最小的那个。
-
-
 ### 二、模板
 ```cpp {.line-numbers}
 void floyd() {
@@ -27,6 +19,12 @@ void floyd() {
 
 ### 三、判负环
 
+眼尖的人儿可能发现邻接矩阵 $g$ 中， $g[i][i]$并没有赋初值$0$，而是 $inf$。并且计算后 $g[i][i]$的值也不是 $0$，而是 $g[i][i]=g[i][u]+……+g[v][i]$，即从外面绕一圈回来的最短路径，而这正 **用于判断负圈**，即 $g[i][i]<0$。
+
+相关变形结合题目讲，如：负圈、打印路径、最小环、传递闭包
+
+记录坑点：**重复边**，保留最小的那个。
+
 #### [$POJ-3259$ $Wormholes$](https://link.juejin.cn/?target=https%3A%2F%2Fvjudge.net%2Fproblem%2FPOJ-3259)
 
 **类型**
@@ -218,7 +216,56 @@ It’s impossible
 求最小环，用$dis[]$记录原距离，当枚举中间结点 $k$时，首先知道任意两点 $i、j$不经过 $k$的最短路径 $mp[i][j]$（原$floyd$的二三重循环后更新 $mp[i][j]$得到经过 $k$的最短路），此时枚举 $i$和 $j$得到一个经过 $k$的环（ $i$到 $j$， $j$到 $k$， $k$到 $i$）并记录最小答案即可，即 $mp[i][j] + dis[j][k] + dis[k][i]$。
 注意题目 $i, j, k$不能相同，还有坑点：`long long`
 
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+#define int long long
+#define endl "\n"
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+const int N = 110;
 
+int dis[N][N], g[N][N];
+int n, m, ans;
+
+void floyd() {
+    memcpy(dis, g, sizeof g);
+    for (int k = 1; k <= n; k++) {
+        // 最小环的DP操作
+        for (int i = 1; i < k; i++)         // 枚举i,j
+            for (int j = i + 1; j < k; j++) // 注意i,j,k不能相同
+                if (ans > dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j])
+                    ans = dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j];
+
+        for (int i = 1; i <= n; i++) // 原floyd
+            for (int j = 1; j <= n; j++)
+                if (dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])
+                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
+    }
+}
+signed main() {
+    while (cin >> n >> m && (~n && ~m)) {
+        // 邻接矩阵初始化
+        for (int i = 1; i <= n; i++)
+            for (int j = 1; j <= n; j++)
+                if (i == j)
+                    g[i][j] = 0;
+                else
+                    g[i][j] = INF;
+
+        while (m--) {
+            int a, b, c;
+            cin >> a >> b >> c;
+            g[a][b] = g[b][a] = min(c, g[a][b]); // 防重边
+        }
+        ans = INF;
+        floyd();
+        if (ans == INF)
+            puts("It's impossible.");
+        else
+            cout << ans << endl;
+    }
+}
+```
 
 #### [$HDU$-$1704$ $Rank$](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1704)
 （传递闭包）