diff --git a/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp b/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp index 003f0df..97544cf 100644 --- a/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp +++ b/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp @@ -10,12 +10,18 @@ void add(int a, int b, int c = 0) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++; } -int f[N], g[N], mod; -int pre[N], suff[N]; +int f[N]; // 在以1为全局根的情况下,f[i]记录以i为根的子树,并且,把i染成黑色时,i为根的子树中所有可能的染色方案数量 +int g[N]; + +int mod; // 对 mod 值取模 +int pre[N]; // pre[i]:记录i节点的前缀积对mod取模后的值 +int suff[N]; // suff[i]:记录i节点的后缀和对mod取模后的值 void dfs1(int u, int fa) { - f[u] = 1; - vector son; + f[u] = 1; // 以u为根的子树,不管它是不是有子孙节点,最起码可以把u染成黑色,这样就可以有1种方案 + vector son; // 记录u有哪些儿子,方便后的计算。不使用链式前向星直接枚举的原因在于前向星只能正序枚举, + // 本题目中还需要倒序枚举,前向星记录的是单链表,不是双链表,无法倒序枚举,只能是跑一遍,记录下来,然后再倒着枚举 + // 如此,在本题中,链式前向星就不如邻接表来的快,邻接表就是可以for(int i=0;i=0;i--) for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; if (v == fa) continue; @@ -23,21 +29,21 @@ void dfs1(int u, int fa) { f[u] = f[u] * (f[v] + 1) % mod; son.push_back(v); // 将子节点加入集合,方便之后操作 } - int qzz = 1; // 前缀积取模后的值 - int hzz = 1; // 后缀积取模后的值 + int t1 = 1; // 前缀积取模后的值 + int t2 = 1; // 后缀积取模后的值 // 记录前缀积 for (int i = 0; i < son.size(); i++) { // 将儿子数组正着枚举 // 利用静态数组pre,记录每个节点的前缀积取模后的值 - pre[son[i]] = qzz; // 到我以前,所有结果的累乘积是多少 - qzz = qzz * (f[son[i]] + 1) % mod; // 我完成后,需要把我的贡献也乘到累乘积中,以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用 + pre[son[i]] = t1; // 到我以前,所有结果的累乘积是多少 + t1 = t1 * (f[son[i]] + 1) % mod; // 我完成后,需要把我的贡献也乘到累乘积中,以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用 } // 记录后缀积 for (int i = son.size() - 1; i >= 0; i--) { // 将儿子数组倒着枚举 // 利用静态数组suff,记录每个节点的后缀积取模后的值 - suff[son[i]] = hzz; // 到我以前,所有结果的累乘积是多少 - hzz = hzz * (f[son[i]] + 1) % mod; // 我完成后,需要把我的贡献也乘到累乘积中,以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用 + suff[son[i]] = t2; // 到我以前,所有结果的累乘积是多少 + t2 = t2 * (f[son[i]] + 1) % mod; // 我完成后,需要把我的贡献也乘到累乘积中,以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用 } // Q:为什么同时要记录前缀积和后缀积,这样做的目的是什么? }