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@ -1,6 +1,10 @@
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## [$AcWing$ $346$ 走廊泼水节](https://www.acwing.com/problem/content/description/348/)
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### 一、题目大意
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### 一、题目描述
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>**话说**，中中带领的$Oier$们打算举行一次冬季泼水节，当然这是要秘密进行的，绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了，当然很快就发现了我们的小阴谋，于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。
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我们一共有$N$个$Oier$打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有$N$个水龙头(至于为什么，我不解释)。$N$个水龙头之间正好有$N-1$条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(**这是一棵树**，你应该懂的..)。但是$Oier$们为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密 ~ ),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接 ( **也就是构成一个完全图** 呗 ~ )。但是$Oier$们很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那$N-1$条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要 **大于** 两个水龙头之前连接的所有小道( **小道当然要是最短** 的了)。所以神$COW$们，帮那些$Oier$们计算一下吧，修建的那些道路总长度 **最短** 是多少，毕竟修建道路是要破费的~~
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### 二、题目大意
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给定一棵 $N$ 个节点的树，要求 **增加若干条边**，把这棵树扩充为 **完全图**，并满足图的 <font color='red' size=4><b>唯一</b></font> **最小生成树** 仍然是这棵树。
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**求增加的边的权值总和最小是多少**。
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@ -42,7 +46,7 @@ $1≤Z≤100$
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17
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### 二、题目解析
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### 三、题目解析
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@ -65,13 +69,13 @@ using namespace std;
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const int N = 6010;
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struct Edge {
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int a, b, w;
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int a, b, c;
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const bool operator<(const Edge &t) const {
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return w < t.w;
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return c < t.c;
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}
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} e[N];
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} edge[N];
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int n;
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int cnt[N]; // 配合并查集使用的，记录家族人员数量
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int p[N]; // 并查集
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int find(int x) {
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@ -84,33 +88,33 @@ int main() {
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cin >> T;
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while (T--) {
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i, cnt[i] = 1;
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for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i, cnt[i] = 1; // 并查集初始化
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int el = n - 1;
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// 录入n-1条边
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int el = n - 1;
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for (int i = 0; i < el; i++) {
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int a, b, c;
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cin >> a >> b >> c;
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e[i] = {a, b, c};
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edge[i] = {a, b, c};
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}
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// 排序
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sort(e, e + el);
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sort(edge, edge + el);
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int res = 0;
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for (int i = 0; i < el; i++) {
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auto x = e[i];
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int a = find(x.a), b = find(x.b), w = x.w;
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int a = find(edge[i].a), b = find(edge[i].b), c = edge[i].c;
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if (a != b) {
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// a集合数量，b集合数量，相乘，但需要减去已经建立的最小生成权这条边
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// w是最小的，其它的可以建立最小也得大于w,即w+1
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res += (cnt[a] * cnt[b] - 1) * (w + 1);
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// c是最小的，其它的可以建立最小也得大于c,即c+1
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res += (cnt[a] * cnt[b] - 1) * (c + 1);
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p[a] = b; // 合并到同一集合
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cnt[b] += cnt[a]; // b家族人数增加cnt[a]个,并查集数量合并
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}
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}
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// 输出
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printf("%d\n", res);
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cout << res << endl;
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}
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return 0;
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}
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