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TangDou/Topic/HuanGenDp/P3047.cpp

@@ -1,35 +1,29 @@
 #include <bits/stdc++.h>
-#define endl '\n'
-#define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
-typedef long long ll;
-typedef pair<int, int> pii;
+
 const int N = 1e5 + 10;
 vector<int> edge[N];
 int f[N][25], g[N][25];
 int val[N];
 int n, k;
 
-void dp(int u, int father) {
+void dp(int u, int fa) {
     for (int i = 0; i <= k; i++)
         f[u][i] = val[u];
     for (int i = 0; i < edge[u].size(); i++) {
         int son = edge[u][i];
-        if (son == father)
-            continue;
+        if (son == fa) continue;
         dp(son, u);
 
-        for (int j = 1; j <= k; j++) {
-            f[u][j] += f[son][j - 1];
-        }
+        for (int j = 1; j <= k; j++) f[u][j] += f[son][j - 1];
     }
     return;
 }
 
-void dp2(int u, int father) {
+void dp2(int u, int fa) {
     for (int i = 0; i < edge[u].size(); i++) {
         int son = edge[u][i];
-        if (son == father)
+        if (son == fa)
             continue;
         g[son][0] = val[son];
         g[son][1] = f[son][1] + val[u];
@@ -41,7 +35,7 @@ void dp2(int u, int father) {
     }
 }
 
-void solve() {
+int main() {
     cin >> n >> k;
     for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
         int a, b;
@@ -50,28 +44,11 @@ void solve() {
         edge[b].push_back(a);
     }
 
-    for (int i = 1; i <= n; i++)
-        cin >> val[i];
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> val[i];
 
     dp(1, 0);
-    for (int i = 0; i <= k; i++) {
-        g[1][i] = f[1][i];
-    }
+    for (int i = 0; i <= k; i++) g[1][i] = f[1][i];
     dp2(1, 0);
-    // for(int i = 1; i <= n; i ++ )
-    // {
-    // 	cout << f[i][k] << endl;
-    // }
-    // cout << endl;
-    for (int i = 1; i <= n; i++) {
-        cout << g[i][k] << endl;
-    }
-}
-
-int main() {
-    ios::sync_with_stdio(0);
-    cin.tie(0);
-    cout.tie(0);
-
-    solve();
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << g[i][k] << endl;
+    return 0;
 }

TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md

@@ -748,18 +748,17 @@ $$f[u][j]=val[u]+\sum_{v \in son[u]}f[v][j−1] \  j \in [1,k]$$
 
 ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/202401151316634.png)
 
-红色框是非常好理解的，直接写成$f[u][k]$即可。上面的部分，我们可以写成$g[fa(u)][k-1]$。
-因为到$u$不超过$k$的距离，即距离它的父亲节点不超过$k−1$的距离。
+红色框是非常好理解的，以$v$为根的子树，在最远距离为$k$的限制下，写成$f[v][k]$。上面的部分，我们可以写成$g[u][k-1]$。因为到$v$不超过$k$的距离，即距离它的父亲节点不超过$k−1$的距离。
 
 但是这么写对吗？
 
-答案是不对的，$g[fa(u)][k-1]$和$f[u][k]$是有重复部分的。我们需要减去这段重复的部分，那么关键问题是重复部分如何表示？
+答案是不对的，$g[u][k-1]$和$f[v][k]$是有重复部分的。我们需要减去这段重复的部分，那么关键问题是重复部分如何表示？
 
-重复部分肯定是出现在了红色框中，红色框中到$fa(u)$不超过距离$k−1$，即距离$u$不超过$k-2$，同时重复部分又恰好是节点$u$的子节点，所以这部分可以表示为：$f[u][k-2]$。
+重复部分肯定是出现在了红色框中，红色框中到$u$不超过距离$k−1$，即距离$u$不超过$k-2$，同时重复部分又恰好是节点$v$的子节点，所以这部分可以表示为：$f[v][k-2]$。
 
 所以最终的结果就是：
 
-$$\large g[u][k]=f[u][k]+g[fa(u)][k−1]−f[u][k−2]$$
+$$\large g[v][k]=f[v][k]+g[u][k−1]−f[v][k−2]$$
 
 但是上述方程成立的条件是$k\geq 2$的。