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TangDou/AcWing/Tree/1073.md

@@ -118,10 +118,10 @@ int main() {
 
 两者比较，取一个 $max$ 即可
 
-我们用 $d1[u],d2[u],up[u],p1[u]$分别存一下需要的信息，这些数据存的是：
-$d1[u]$：存下$u$节点向下走的最长路径的长度
-$d2[u]$：存下$u$节点向下走的第二长的路径的长度
-$p1[u]$：存下$u$节点向下走的最长路径是从哪一个节点下去的
+我们用 $mx1[u],mx2[u],up[u],id[u]$分别存一下需要的信息，这些数据存的是：
+$mx1[u]$：存下$u$节点向下走的最长路径的长度
+$mx2[u]$：存下$u$节点向下走的第二长的路径的长度
+$id[u]$：存下$u$节点向下走的最长路径是从哪一个节点下去的
 $up[u]$：存下$u$节点向上走的最长路径的长度
 
 #### 图解
@@ -202,38 +202,4 @@ int main() {
 
     return 0;
 }
-```
-
-**$Q1$:为什么$dfs1$中要 先安排工作，后统计信息？**
-$A$:因为后面$u$统计的信息，是根据多个子节点$j$的信息汇集统计来的，儿子的信息没出来，爹的信息就统计不出来，儿子需要先计算。
-
-**$Q2$:为什么$dfs2$中要 先统计信息，后安排工作？**
-$A$:这取决于继续递归前，是否需要前序提供信息，比如此处在处理子节点$j$时，需要更新$up[j]$,但$up[j]$是依赖于$up[u],d1[u],d2[u]$的，$d1[u],d2[u]$在$dfs1$中已完成填充，没有问题，但$up[u]$如果还没正确填充内容，后续就无法完成计算了,所以必须在进入递归前完成统计信息计算，为后面的子递归提供数据信息。
-
-**$Q3$:为什么非得跑一遍$dfs1$,再跑一遍$dfs2$,只跑一遍不行吗？**
-$A$:第一遍$dfs$，解决的是我的孩子到我有多远的问题，没有记录，也没法记录 我爹，我爷爷离我有多远的问题，那需要再跑一遍反向的才能知道。
-<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2020/05/10/15856_0c72c86892-%E6%A0%91%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E8%BE%85%E5%9B%BE1.jpg.png'></center>
-
-**$Q4$:据说边权要是负的，需要修改代码，该怎么改？**
-$A:$如下,把下面两句注释的话放开即可
-
-```cpp {.line-numbers}
-void dfs1(int u) {    
-    //  d1[u] = d2[u] = -INF;  //这题所有边权都是正的，可以不用初始化为负无穷
-    st[u]=1;
-    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
-        int j = e[i];
-        if (st[j]) continue;
-
-        dfs1(j);
-
-        if (d1[j] + w[i] >= d1[u]) {     
-            d2[u] = d1[u];               
-            d1[u] = d1[j] + w[i];        
-            p1[u] = j;                   
-        } else if (d1[j] + w[i] > d2[u]) 
-            d2[u] = d1[j] + w[i];
-    }
-    // if (d1[u] == -INF) d1[u] = d2[u] = 0; //特判叶子结点
-}
-```       
+```

TangDou/Topic/【换根DP】专题.md

@@ -952,6 +952,79 @@ int main() {
     return 0;
 }
 ```
+#### [$AcWing$ $1073$. 树的中心](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15786805.html)
+
+[题解](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15786805.html)
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+const int N = 10010, M = N << 1;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+
+int n;      // n个节点
+int mx1[N]; // mx1[u]：u节点向下走的最长路径的长度
+int mx2[N]; // mx2[u]：u节点向下走的次长路径的长度
+int id[N];  // id[u]：u节点向下走的最长路径是从哪一个节点下去的
+int up[N];  // up[u]：u节点向上走的最长路径的长度
+
+// 邻接表
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+// 功能:以u为根，向叶子进行递归，利用子节点返回的最长信息，更新自己的最长和次长,并记录最长是从哪个节点来的
+void dfs1(int u, int fa) {
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (v == fa) continue;
+
+        // 递归完才能有数据
+        dfs1(v, u);
+        int x = mx1[v] + w[i]; // u问到：儿子v可以带我走多远？
+        if (mx1[u] < x) {      // 更新最长
+            mx2[u] = mx1[u];   // ① 更新次长
+            mx1[u] = x;        // ② 更新最长
+            id[u] = v;         // ③ 记录最长来源
+        } else if (mx2[u] < x) // 更新次长
+            mx2[u] = x;
+    }
+}
+
+// 功能：完成向上的信息填充
+void dfs2(int u, int fa) {
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (v == fa) continue;
+        // 二者取其一
+        if (id[u] == v)
+            up[v] = max(mx2[u], up[u]) + w[i];
+        else
+            up[v] = max(mx1[u], up[u]) + w[i];
+        // 递归
+        dfs2(v, u);
+    }
+}
+
+int main() {
+    memset(h, -1, sizeof h);
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        int a, b, c;
+        cin >> a >> b >> c;
+        add(a, b, c), add(b, a, c);
+    }
+    dfs1(1, 0); // 选择任意一个节点进行dfs,用儿子更新父亲的统计信息
+    dfs2(1, 0); // 向上
+
+    int res = INF;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) res = min(res, max(mx1[i], up[i]));
+    printf("%d\n", res);
+
+    return 0;
+}
+```
 
 #### [$P6419$ $Kamp$](https://www.luogu.com.cn/problem/P6419)
 **题目大意**
@@ -1193,7 +1266,6 @@ signed main() {
     for (int i = 1; i <= n; i++) cout << g[i] - max(up[i], mx1[i]) << endl;
 }
 ```
-#### [$AcWing$ $1073$. 树的中心](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15786805.html)
 
 #### [$AcWing$ $1148$ 秘密的牛奶运输](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16054005.html)