diff --git a/GGB学习/内切圆.ggb b/GGB学习/内切圆.ggb
index eccd174..9b0fb17 100644
Binary files a/GGB学习/内切圆.ggb and b/GGB学习/内切圆.ggb differ
diff --git a/GGB学习/圆弧的绘制.ggb b/GGB学习/圆弧的绘制.ggb
new file mode 100644
index 0000000..284f525
Binary files /dev/null and b/GGB学习/圆弧的绘制.ggb differ
diff --git a/GGB学习/圆弧轨迹.ggb b/GGB学习/圆弧轨迹.ggb
new file mode 100644
index 0000000..688d6fa
Binary files /dev/null and b/GGB学习/圆弧轨迹.ggb differ
diff --git a/GGB学习/学习资料.txt b/GGB学习/学习资料.txt
new file mode 100644
index 0000000..8ee1fa3
--- /dev/null
+++ b/GGB学习/学习资料.txt
@@ -0,0 +1 @@
+https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwMzUyNTU4OA==&mid=2247486050&idx=1&sn=52183a67416c516a17cadcd479a2394a&chksm=96cf56d9a1b8dfcf7c4861b9e34d63962c2f6fbcf6b9390a8408f3599c043b111e15073d24ed&scene=27
\ No newline at end of file
diff --git a/TangDou/AcWing/NumTriangle/1015.md b/TangDou/AcWing/NumTriangle/1015.md
index 09b6bac..75d3cb8 100644
--- a/TangDou/AcWing/NumTriangle/1015.md
+++ b/TangDou/AcWing/NumTriangle/1015.md
@@ -48,16 +48,22 @@ $1≤T≤100,1≤R,C≤100,0≤M≤1000$
 ### 二、$DP$分析
 
 **状态表示**
-$f[i][j]$: 所有从$(1,1)$ 走到 $(i,j)$的路线 中 **花生数量之和**  **最大值**
+$f[i][j]$: 小猫可在出现的每个位置$(x,y)$, **策略**：面向答案编程，
+从$(1,1)$走到$(x,y)$有多条路线，我们设$f(x,y)$为所有路线中 **花生数量之和**  **最大值**
 
 **状态转移**
 $$\large f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j]$$
 
+**填充顺序**
+观察状态转移方程，发现：
+① 由于是一个二维状态表示，所以可以理解为是一个二维表，需要对二维表进行数据填充。 
+② 第$i$行依赖第$i-1$行，第$j$列，依赖$j-1$列，所以，考虑从上到下，从左到右，就是先处理$i,j$中小的，再处理大的，可以形成递推依赖。
+
 **初始值**
 观察状态转移方程，知道$f[1][1]=w[1][1]$
 
 **答案**
-$f[n][m]$
+最终我们要计算的是在东南角时可以获取到的最多花生数，即$f[n][m]$。
 
 
 ### 三、二维$DP$写法
@@ -97,7 +103,7 @@ int main() {
 ```
 
 
-### 四、一维数组写法
+### 四、一维$DP$写法
 
 从二维降一维时，发现每个数据，只依赖于它上一行的同列数据，和同一行的左侧数据，也就是可以概括为依赖于 **左+上**。而采用一维进行记录状态时，$f[i-1]$表示的是$f[i]$的左侧供给数据，$f[i]$描述的是上一行的同列供给数据，两者$PK$就可以覆盖掉当前值。
 
@@ -159,6 +165,8 @@ int main() {
     return 0;
 }
 ```
+不使用记忆化的深搜是不可以原谅的，速度太慢！究其原因应该是存在大量重复计算，比如$dfs(3,5)$，每次都计算一遍，性能要是好了就怪了，也就是说，我们如果想要使用$dfs$,就一定要思考使用数组完成记忆化，否则就别用。
+
 ### 六、深搜+记忆化
 ```cpp {.line-numbers}
 #include <bits/stdc++.h>