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Date: Fri, 8 Mar 2024 14:04:09 +0800
Subject: [PATCH] 'commit'

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 TangDou/AcWing/BeiBao/背包问题专题.md | 52 +++++++++++++++++++++
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index 24756f5..e7c89ee 100644
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+++ b/TangDou/AcWing/BeiBao/背包问题专题.md
@@ -223,3 +223,55 @@ int main() {
 
 ### 五、完全背包之恰好装满
 **[$AcWing$ $1023$. 买书](https://www.acwing.com/problem/content/1025/)**
+
+**二维数组**
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 1010;
+int v[5] = {0, 10, 20, 50, 100};
+int f[5][N];
+
+int main() {
+    int m;
+    cin >> m;
+    // 前0种物品，体积是0的情况下只有一种方案
+    f[0][0] = 1;
+    for (int i = 1; i <= 4; i++)
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            f[i][j] = f[i - 1][j];
+            if (v[i] <= j) f[i][j] += f[i][j - v[i]];
+        }
+    printf("%d\n", f[4][m]);
+    return 0;
+}
+```
+**一维数组**
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 1010;
+int v[5] = {0, 10, 20, 50, 100};
+int f[N];
+
+// 体积限制是恰好是，因此需要初始化f[0][0]为合法解1，其他位置为非法解0。
+int main() {
+    int m;
+    cin >> m;
+    // 前0种物品，体积是0的情况下只有一种方案
+    f[0] = 1;
+    for (int i = 1; i <= 4; i++)
+        for (int j = v[i]; j <= m; j++)
+            f[j] += f[j - v[i]];
+    // 输出
+    printf("%d\n", f[m]);
+    return 0;
+}
+```
+**总结**
+① 完全背包的经典优化是哪个混蛋想出来的，真它娘的是个人才。
+② 对比$01$背包与完全背包的代码，发现就是一正一反。
+③ 完全背包求最大值与恰好装满的方案数，除了初始化不同，其它的一样。$f[i][0]=1$这样的初始化，我也服了~
+④ 背包问题这样的经典代码，除了理解算法原理，会推导外，重点还是模板背诵。用模板知识解决实际问题才是考试的本质，虽然考试不一定能选拔出能力强的人才，但能选拔出做过这方面训练的人员。