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TangDou/Topic/PrefixAndSuffix/P3406.cpp

@@ -16,8 +16,8 @@ signed main() {
 
     for (int i = 1; i < m; i++) {   // 0号点是出发点，没有意义，不讨论，从1号开始，最大是 m-1
         int s = p[i - 1], t = p[i]; // 起点, 终点
-        if (s > t) swap(s, t);      // 为啥要掉过来呢？
-        b[s] += 1, b[t] -= 1;       // 差分数组处理
+        if (s > t) swap(s, t);      // 我KAO，原来题意是说：如果你从2~5去则一定走了2,3,4,5这四个城市，铁路按线段处理，即2,3,4号线段
+        b[s] += 1, b[t] -= 1;       // s在内，t不在内，因为是按线段处理的
     }
 
     for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] += b[i - 1]; // 差分数组变形为前缀和数组

TangDou/Topic/【前缀和与差分】题单.md

@@ -46,7 +46,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-### [$P1083$ [$NOIP2012$ 提高组] 借教室](https://www.luogu.com.cn/problem/P1083)
+#### [$P1083$ [$NOIP2012$ 提高组] 借教室](https://www.luogu.com.cn/problem/P1083)
 
 #### 暴力
 还是先看暴力怎么做吧，对于$m$次借教室，我们可以每次把区间$s\sim t$的空教室数$r-=d$，当有一次$r<0$时，则当前这个人无法被满足，直接输出$-1$和当前这个人的号数，然后直接结束程序。如果$m$次借教室都操作完成后依然没有房间数$r<0$，则说明所有人都可以被满足，则输出$0$。
@@ -179,52 +179,44 @@ signed main() {
 发现这些铁路实质上是一维的，并且是关于区间的修改的,那么就可以用差分优化了
 
 ```cpp {.line-numbers}
-#include <iostream>
-#include <algorithm>
+#include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 100005;
-typedef long long ll;
-int p[N];	//要访问的城市顺序
-ll a[N];	//买票
-ll b[N];	//充值
-ll c[N];	//买卡
-ll q[N];	//差分数组
-//数据范围是10^5*10^5,所以注意要开ll
-int main()
-{
-	int n, m;
-	cin >> n >> m;
-	for (int i = 0;i < m;i++)
-		cin >> p[i];		//记录访问顺序
-	for (int i = 1;i <= n - 1;i++)	//输入价格
-		cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
-	ll res = 0;
-	for (int i = 1;i < m ;i++)
-	{//起点到终点，差分修改
-		int t1 = p[i - 1];
-		int t2 = p[i];
-		if (t1 > t2)
-			q[t2] += 1, q[t1] -= 1;
-		else
-			q[t1] += 1, q[t2] -= 1;
-	}
-	for (int i = 1;i <=n;i++)
-	{//前缀和处理
-		q[i] += q[i - 1];
-	}
-	for (int i = 1;i <= n-1;i++)
-	{//判断一下 n*a[i]和n*b[i]+c[i]的大小
-		res += min(q[i] * a[i], q[i] * b[i] + c[i]);
-	}
-	cout << res;
+#define int long long // 数据范围是10^5*10^5,所以注意要开ll
+#define endl "\n"
+int p[N];             // 要访问的城市顺序
+int x[N], y[N], z[N]; // 买票,充值,买卡
+int b[N];             // 差分数组
+int res;              // 结果
+int n, m;             // 共n个城市，要去m个城市
+
+signed main() {
+    cin >> n >> m;                                           // 共n个城市，要去m个城市
+    for (int i = 0; i < m; i++) cin >> p[i];                 // 访问顺序,下标都是从0开始的
+    for (int i = 1; i < n; i++) cin >> x[i] >> y[i] >> z[i]; // 每个城市的买票、充值、买卡价格，此处下标从1开始，是因为P0不需要再到P0
+
+    for (int i = 1; i < m; i++) {   // 0号点是出发点，没有意义，不讨论，从1号开始，最大是 m-1
+        int s = p[i - 1], t = p[i]; // 起点, 终点
+        if (s > t) swap(s, t);      // 我KAO，原来题意是说：如果你从2~5去则一定走了2,3,4,5这四个城市，铁路按线段处理，即2,3,4号线段
+        b[s] += 1, b[t] -= 1;       // s在内，t不在内，因为是按线段处理的
+    }
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] += b[i - 1]; // 差分数组变形为前缀和数组
+
+    // 判断一下 n*a[i]和n*b[i]+c[i]的大小
+    for (int i = 1; i < n; i++)
+        res += min(b[i] * x[i], b[i] * y[i] + z[i]);
+    // b[i]:走几次，x[i]*b[i]:买票需要花费多少钱；b[i] * y[i] + z[i]:办卡+冲值共需要花费多少钱
+    // 两个打擂台，谁少就用谁，每一块线段都花费最少，整体必须花费最少，贪心
+    cout << res << endl; // 输出
 }
 ```
-#### [$P1719$ 最大加权矩阵](https://www.luogu.com.cn/problem/P3406)
-
-#### [$P2004$ 领地选择](https://www.luogu.com.cn/problem/P2004)
 
 #### [$P5638$ 光骓者的荣耀](https://www.luogu.com.cn/problem/P5638)
 
+#### [$P1719$ 最大加权矩阵](https://www.luogu.com.cn/problem/P3406)
+
+#### [$P2004$ 领地选择](https://www.luogu.com.cn/problem/P2004)
 
 #### [$P3397$ 地毯](https://www.luogu.com.cn/problem/P3397)