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86
TangDou/AcWing_TiGao/T3/Floyd/343.md
Unescape View File

@ -171,28 +171,30 @@ string getorder(){
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Floyd解决传送闭包问题
const int N = 27;
int n; // n个变量
int m; // m个不等式
int f[N][N]; // 传递闭包结果
const int N = 26;
int n, m;
int g[N][N];
bool st[N];
// 求传递闭包
void floyd() {
for (int k = 0; k < n; k++)
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
f[i][j] |= f[i][k] & f[k][j]; // i可以到达k,k可以到达j,那么i可以到达j
g[i][j] |= g[i][k] && g[k][j];
}
// 1:可以确定两两之间的关系,2:矛盾,3:不能确定两两之间的关系
int check() {
// 如果i<i，那么就是出现了矛盾
for (int i = 0; i < n; i++)
if (f[i][i]) return 2;
// 存在还没有识别出关系的两个点i,j,还要继续读入
if (g[i][i]) return 2; // 矛盾
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
if (!f[i][j] && !f[j][i]) return 3;
return 1;
if (!g[i][j] && !g[j][i]) // 待继续
return 0;
return 1; // 找到顺序
}
string getorder() { // 升序输出所有变量
@ -200,46 +202,46 @@ string getorder() { // 升序输出所有变量
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = 0;
// f[i][j] = 1表示i可以到达j (i< j)
for (int j = 0; j < n; j++) cnt += f[i][j]; // 比i大的有多少个
for (int j = 0; j < n; j++) cnt += g[i][j]; // 比i大的有多少个
// 举个栗子：i=0,表示字符A
// 比如比i大的有5个，共6个字符：ABCDEF
// n - cnt - 1 = 6-5-1 = 0,也就是A放在第一个输出的位置上, 之所以再-1，是因为下标从0开始
s[n - cnt - 1] = i + 'A';
}
// 转s字符数组为字符串
return string(s, s + n);
// 转s字符数组为字符串
string res;
for (int i = 0; i < n; i++) res = res + s[i];
return res;
}
int main() {
// n个变量,m个不等式
// 当输入一行 0 0 时，表示输入终止
while (cin >> n >> m, n && m) {
string S;
int k = 3; // 3:不能确定两两之间的关系
memset(f, 0, sizeof f); // 初始化邻接矩阵
// m条边
while (cin >> n >> m, n || m) {
memset(g, 0, sizeof g); // 邻接矩阵
int type = 0, t; // type: 0=还需要继续给出条件 1=找到了顺序 2=存在冲突
// t:在第几次输入后找到了顺序，不能中间break,因为那样会造成数据无法完成读入，后续的操作无法进行，只能记录下来当时的i
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> S;
// 已确定或者出现了矛盾,就没有必要再处理了,但是，还需要耐心的读取完毕，因为可能还有下一轮，不读入完耽误下一轮
if (k < 3) continue;
// 变量只可能为大写字母A~Z,映射到0~25
int a = S[0] - 'A', b = S[2] - 'A';
f[a][b] = 1; // 记录a<b
// 每输入一个关系，就计算一遍传递闭包
floyd();
// 检查一下现在的情况，是不是已经可以判定了
k = check();
if (k == 2) // 出现矛盾
printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
else if (k == 1) { // 可以确定
string ans = getorder(); // 输出升序排列的所有变量
printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", i, ans.c_str());
char s[5];
cin >> s;
int a = s[0] - 'A', b = s[2] - 'A'; // A->0,B->1,...,Z->25完成映射关系
if (!type) { // 如果不存在矛盾，就尝试找出大小的顺序
g[a][b] = 1; // 有边
floyd(); // 求传递闭包
type = check(); // 检查是不是存在矛盾，或者找到了完整的顺序
if (type > 0) t = i; // 如果找到了顺序,或者发现了矛盾,记录是第几次输入后发现的
}
// 即使存在矛盾，也需要继续读入，直到本轮数据读入完成
}
if (!type)
puts("Sorted sequence cannot be determined.");
else if (type == 2)
printf("Inconsistency found after %d relations.\n", t);
else {
string ans = getorder(); // 输出升序排列的所有变量
printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", t, ans.c_str());
}
// 所有表达式都输入了，仍然定不下来关系
if (k == 3) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
}
return 0;
}

7
TangDou/AcWing_TiGao/T3/Floyd/343_1.cpp
Unescape View File

@ -38,8 +38,11 @@ string getorder() { // 升序输出所有变量
// n - cnt - 1 = 6-5-1 = 0,也就是A放在第一个输出的位置上, 之所以再-1，是因为下标从0开始
s[n - cnt - 1] = i + 'A';
}
// 转s字符数组为字符串
return string(s, s + n);
// 转s字符数组为字符串
string res;
for (int i = 0; i < n; i++) res = res + s[i];
return res;
}
int main() {

54
TangDou/AcWing_TiGao/T3/Floyd/343_2.cpp
Unescape View File

@ -4,39 +4,41 @@ using namespace std;
const int N = 26;
int n, m;
bool d[N][N];
bool g[N][N];
bool st[N];
int check() {
for (int i = 0; i < n; i++)
if (d[i][i]) return 2;
if (g[i][i]) return 2;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
if (!d[i][j] && !d[j][i]) return 0;
if (!g[i][j] && !g[j][i]) return 0;
return 1;
}
char get_min() {
for (int i = 0; i < n; i++)
if (!st[i]) {
bool flag = true;
for (int j = 0; j < n; j++)
if (!st[j] && d[j][i]) {
flag = false;
break;
}
if (flag) {
st[i] = true;
return 'A' + i;
}
}
string getorder() { // 升序输出所有变量
char s[26];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = 0;
// f[i][j] = 1表示i可以到达j (i< j)
for (int j = 0; j < n; j++) cnt += g[i][j]; // 比i大的有多少个
// 举个栗子：i=0,表示字符A
// 比如比i大的有5个，共6个字符：ABCDEF
// n - cnt - 1 = 6-5-1 = 0,也就是A放在第一个输出的位置上, 之所以再-1，是因为下标从0开始
s[n - cnt - 1] = i + 'A';
}
// 转s字符数组为字符串
string res;
for (int i = 0; i < n; i++) res = res + s[i];
return res;
}
int main() {
while (cin >> n >> m, n || m) {
memset(d, 0, sizeof d);
memset(g, 0, sizeof g);
int type = 0, t;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
@ -45,13 +47,13 @@ int main() {
int a = str[0] - 'A', b = str[2] - 'A';
if (!type) {
d[a][b] = 1;
g[a][b] = 1;
for (int x = 0; x < n; x++) {
if (d[x][a]) d[x][b] = 1;
if (d[b][x]) d[a][x] = 1;
if (g[x][a]) g[x][b] = 1;
if (g[b][x]) g[a][x] = 1;
for (int y = 0; y < n; y++)
if (d[x][a] && d[b][y])
d[x][y] = 1;
if (g[x][a] && g[b][y])
g[x][y] = 1;
}
type = check();
if (type) t = i;
@ -63,10 +65,8 @@ int main() {
else if (type == 2)
printf("Inconsistency found after %d relations.\n", t);
else {
memset(st, 0, sizeof st);
printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", t);
for (int i = 0; i < n; i++) printf("%c", get_min());
printf(".\n");
string ans = getorder(); // 输出升序排列的所有变量
printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", t, ans.c_str());
}
}

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