'commit'

TangDou/AcWing_TiGao/T1/LIS/1012.md

@@ -54,7 +54,7 @@ $1≤N≤5000,0≤x_i≤10000$
 <center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/06/01/55909_bcbf24bbc2-IMG_C28908166361-1.jpeg'></center>
 
 #### 1、什么情况会交叉？
-什么情况会造成桥出现交叉呢？手动模拟可知：当两座桥对应的两对城市($(x_1,y_1),(x_2,y_2)$)出现了下面的情况:
+手动模拟可知：当两座桥对应的两对城市($(x_1,y_1),(x_2,y_2)$)出现了下面的情况:
 
 $$
 \large \left\{\begin{matrix}
@@ -72,14 +72,14 @@ $$
 #### 2、暴力怎么做?
 * 如果按照暴力的思路去思考的话，因为每座桥都可以选择建或者不建两种情况，所以要枚举所有的可能性，需要枚举的次数为$2^N$,其中$N≤5000$,肯定会$TLE$啊,需要优化。
   
-* 如果暴力，需要枚举每一个城市，那么枚举序是什么呢？城市编号吗？**~~开什么玩笑，题目根本也没有给你城市编号，你也不知道城市编号啊,而且这玩意也没用啊，你创造一个新概念出来给自己找罪受吗？~~~**,那题目中给了啥东西？**友好城市的坐标**!,那你要枚举坐标，**是不是得排个序，从小到大讨论**？
+* 如果暴力，需要枚举每一个**友好城市的坐标**!,既然要枚举坐标，**是不是得排个序，从小到大讨论**，要不逆序不逆序怎么判断？
  
     当你想到需要把一端坐标从小到大排序时，就马上会想到，那另一端怎么办？对应关系不能丢失啊，所以，需要使用`pair<int,int>`进行处理。
 
 到这，似乎快看到曙光:  一端顺序由小到大，讨论另一端，怎么样才能让在没有交叉的情况下桥的数量还最多呢？当然是升序的序列越长越好,转化为求$LIS$问题了!
 
 ####　3、总结
-* <font color='blue' size=4><b>多个数对的问题</b></font>，套路是：<font color='red' size=4><b>对数对的第一维的自变量进行排序</b></font>,然后再处理第二维的因变量，这样操作，可以起到类似于 <font color='red' size=4><b>降维</b></font> 的作用，使问题简化。
+* <font color='blue' size=4><b>多个数对的问题</b></font>，套路：<font color='red' size=4><b>对数对的第一维排序</b></font>,再处理第二维。这样操作，可以起到类似于 <font color='red' size=4><b>降维</b></font> 的作用，使问题简化。
 
 * 本题还是有一些思维的难度，需要对问题进行转化。用 **数对** 描述问题比较好想，为什么要按左端点进行排序呢？似乎对于数对而言，大多数情况需要固定一个端点，比如[区间合并](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15242447.html),如果我们能想到这是一个用数对描述的问题，不妨先想一下是不是在按左端点排序一下。
 
@@ -149,3 +149,9 @@ int main() {
     return 0;
 }
 ```
+
+### 五、关键字
+- 转化模型
+- 数对
+- 排序 (第一维)
+- $LIS$ (第二维)